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Correlação usada como dispositivo explicativo em "The neurcience of Intelligence '

Correlação usada como dispositivo explicativo em

Atualmente, estou lendo o livro do Dr. Richard Haier, The Neuroscience of Intelligence. Tenho um conhecimento básico de estatística, mas estou confuso sobre o seguinte trecho da página 80 (capítulo 2.4):

Quando as correlações são calculadas em gêmeos idênticos criados separadamente, a correlação também é uma forma de estimar a herdabilidade, portanto, uma correlação de 0,70 indica que 70% da variância na inteligência é devido a fatores genéticos e 30% não.

O uso de correlação é uma forma válida de estimar a herdabilidade de uma característica específica? Fiquei com a impressão de que, para uma comparação de variância compartilhada, r² teria que ser usado, o que significaria que o QI não é 70% herdado, mas apenas 49% (uma grande diferença!).


O autor simplesmente não está sendo explícito. o

correlação

não é nenhum r ou r2, é simplesmente a relação entre x e y.

Coeficiente de correlação de Pearson, ou r é uma medida da correlação linear entre duas variáveis. Seu valor está entre +1 e -1, sendo 1 uma correlação linear positiva total, 0 significa nenhuma correlação linear e -1 é uma correlação linear negativa total.

O coeficiente de determinação, ou r2 tem um valor entre 0 e 1. Um valor próximo de 1 de fato indica que a maior parte da variação dos dados de resposta é explicada pelos diferentes valores de entrada, enquanto um valor de r2 próximo a 0 indica que pouca variação é explicada pelos diferentes valores de entrada.

Agora, para o seu livro; 70% realmente parecem muito. Eu pensei que era aproximadamente 40% e isso é apoiado pelo NIH e pela Scientific American que menciona aproximadamente 50%. No entanto, a Wikipedia menciona números de até 86% e apóia esta afirmação com artigos influentes. (Plomin & Deary, 2015) de fato postulam que

A herdabilidade da inteligência aumenta de cerca de 20% na infância a talvez 80% na idade adulta posterior.

Referência
- Plomin e Deary, Psiquiatria Molecular (2015); 20: 98-108


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Correlação: significado, tipos e sua computação | Estatisticas

Depois de ler este artigo, você aprenderá sobre: ​​- 1. Definições de correlação 2. Significado da correlação 3. Necessidade 4. Tipos 5. Métodos de computação.

Definições de correlação:

Se a mudança em uma variável parece ser acompanhada por uma mudança na outra variável, as duas variáveis ​​são ditas correlacionadas e esta interdependência é chamada de correlação ou covariação.

Em suma, a tendência de variação simultânea entre duas variáveis ​​é chamada de correlação ou covariação. Por exemplo, pode haver uma relação entre alturas e pesos de um grupo de alunos, espera-se que as pontuações dos alunos em duas disciplinas diferentes tenham uma interdependência ou relação entre eles.

Medir o grau de relacionamento ou covariação entre duas variáveis ​​é o assunto da análise de correlação. Assim, correlação significa a relação ou & # 8220 going-together & # 8221 ou correspondência entre duas variáveis.

Em estatística, a correlação é um método de determinar a correspondência ou proporcionalidade entre duas séries de medidas (ou pontuações). Para simplificar, a correlação indica a relação de uma variável com a outra.

Significado de Correlação:

Para medir o grau de associação ou relacionamento entre duas variáveis ​​quantitativamente, um índice de relacionamento é usado e é denominado como coeficiente de correlação.

O coeficiente de correlação é um índice numérico que nos diz em que medida as duas variáveis ​​estão relacionadas e em que medida as variações em uma variável mudam com as variações na outra. O coeficiente de correlação é sempre simbolizado por r ou ρ (Rho).

A noção 'r' é conhecida como coeficiente de correlação do momento do produto ou coeficiente de correlação de Karl Pearson & # 8217s. O símbolo & # 8216ρ & # 8217 (Rho) é conhecido como coeficiente de correlação de diferença de classificação ou coeficiente de correlação de classificação spearman & # 8217s.

O tamanho de 'r& # 8216 indica a quantidade (ou grau ou extensão) de correlação entre duas variáveis. Se a correlação for positiva, o valor de 'r& # 8216 é + ve e se a correlação for negativa, o valor de V é negativo. Assim, os sinais do coeficiente indicam o tipo de relacionamento. O valor de V varia de +1 a -1.

A correlação pode variar entre a correlação positiva perfeita e a correlação negativa perfeita. O topo da escala indicará correlação positiva perfeita e começará em +1 e então passará por zero, indicando total ausência de correlação.

A parte inferior da escala terminará em -1 e indicará correlação negativa perfeita. Assim, a medição numérica da correlação é fornecida pela escala que vai de +1 a -1.

[NB — O coeficiente de correlação é um número e não uma porcentagem. Geralmente é arredondado para duas casas decimais].

Necessidade de correlação:

A correlação dá significado a uma construção. A análise correlacional é essencial para a pesquisa psicoeducacional básica. Na verdade, a maior parte da pesquisa psicológica básica e aplicada é de natureza correlacional.

A análise correlacional é necessária para:

(i) Encontrar características de testes psicológicos e educacionais (confiabilidade, validade, análise de itens, etc.).

(ii) Testar se certos dados são consistentes com a hipótese.

(iii) Previsão de uma variável com base no conhecimento da (s) outra (s).

(iv) Construir modelos e teorias psicológicas e educacionais.

(v) Variáveis ​​/ medidas de agrupamento para interpretação parcimoniosa dos dados.

(vi) Realização de testes estatísticos multivariados (Hoteling & # 8217s T 2 MANOVA, MANCOVA, Análise discriminante, Análise Fatorial).

(vii) Isolar a influência das variáveis.

Tipos de Correlação:

Em uma distribuição bivariada, a correlação pode ser:

1. Correlação positiva, negativa e zero e

2. Linear ou Curvilinear (não linear).

1. Correlação positiva, negativa ou zero:

Quando o aumento em uma variável (X) é seguido por um aumento correspondente na outra variável (Y), a correlação é considerada uma correlação positiva. As correlações positivas variam de 0 a +1, o limite superior, ou seja, +1 é o coeficiente de correlação positivo perfeito.

A correlação positiva perfeita especifica que, para cada aumento de unidade em uma variável, há aumento proporcional na outra. Por exemplo, & # 8220Heat & # 8221 e & # 8220Temperature & # 8221 têm uma correlação positiva perfeita.

Se, por outro lado, o aumento em uma variável (X) resulta em uma diminuição correspondente na outra variável (Y), a correlação é dita correlação negativa.

A correlação negativa varia de 0 a & # 8211 1 o limite inferior fornecendo a correlação negativa perfeita. A correlação negativa perfeita indica que para cada aumento de unidade em uma variável, há diminuição de unidade proporcional na outra.

Correlação zero significa que não há relação entre as duas variáveis ​​X e Y, ou seja, a mudança em uma variável (X) não está associada à mudança na outra variável (Y). Por exemplo, peso corporal e inteligência, tamanho do sapato e salário mensal, etc. A correlação zero é o ponto médio da faixa & # 8211 1 a + 1.

2. Correlação Linear ou Curvilinear:

A correlação linear é a razão de mudança entre as duas variáveis ​​na mesma direção ou direção oposta e a representação gráfica de uma variável em relação a outra variável é a linha reta.

Considere outra situação. Primeiro, com o aumento de uma variável, a segunda variável aumenta proporcionalmente até algum ponto depois disso, com o aumento da primeira variável, a segunda variável começa a diminuir.

A representação gráfica das duas variáveis ​​será uma linha curva. Essa relação entre as duas variáveis ​​é denominada correlação curvilínea.

Métodos de cálculo do coeficiente de correlação:

Na facilidade de dados desagrupados de distribuição bivariada, os três métodos a seguir são usados ​​para calcular o valor do coeficiente de correlação:

2. Coeficiente de correlação do momento do produto da Pearson & # 8217s.

3. Coeficiente de correlação da ordem de classificação de Spearman & # 8217s.

1. Método de diagrama de dispersão:

O diagrama de dispersão ou diagrama de pontos é um dispositivo gráfico para tirar certas conclusões sobre a correlação entre duas variáveis.

Na preparação de um diagrama de dispersão, os pares observados de observações são plotados por pontos em um papel gráfico em um espaço bidimensional tomando as medidas na variável X ao longo do eixo horizontal e na variável Y ao longo do eixo vertical.

A colocação desses pontos no gráfico revela a mudança na variável se eles mudam na mesma ou em direções opostas. É um método muito fácil e simples de calcular a correlação.

As frequências ou pontos são traçados em um gráfico, tomando escalas convenientes para as duas séries. Os pontos traçados tenderão a se concentrar em uma faixa de maior ou menor largura de acordo com seu grau. & # 8216A linha de melhor ajuste & # 8217 é desenhada à mão livre e sua direção indica a natureza da correlação. Diagramas de dispersão, como um exemplo, mostrando vários graus de correlação são mostrados na Fig. 5.1 e Fig. 5.2.

Se a linha for para cima e esse movimento para cima for da esquerda para a direita, ele mostrará uma correlação positiva. Da mesma forma, se as linhas se moverem para baixo e sua direção for da esquerda para a direita, haverá uma correlação negativa.

O grau de inclinação indicará o grau de correlação. Se os pontos traçados estiverem amplamente espalhados, isso mostrará ausência de correlação. Este método descreve simplesmente o & # 8216fato & # 8217 de que a correlação é positiva ou negativa.

2. Coeficiente de correlação do momento do produto da Pearson e # 8217s:

O coeficiente de correlação, r, é freqüentemente chamado de & # 8220Pearson r & # 8221 em homenagem ao Professor Karl Pearson, que desenvolveu o método do momento do produto, seguindo o trabalho anterior de Gallon e Bravais.

Coeficiente de correlação como razão:

O coeficiente de correlação produto-momento pode ser pensado essencialmente como a razão que expressa a extensão na qual as mudanças em uma variável são acompanhadas por - ou dependentes das mudanças em uma segunda variável.

Como ilustração, considere o seguinte exemplo simples que fornece as alturas e pesos emparelhados de cinco estudantes universitários:

A altura média é de 69 polegadas, o peso médio de 170 libras, e o é de 2,24 polegadas e o é de 13,69 libras, respectivamente. Na coluna (4), o desvio (x) da altura de cada aluno em relação à altura média e na coluna (5) o desvio (y) do peso de cada aluno em relação ao peso médio são dados. O produto desses desvios emparelhados (xy) na coluna (6) é uma medida da concordância entre alturas e pesos individuais. Quanto maior a soma da coluna xy, maior o grau de correspondência. No exemplo acima, o valor de ∑xy / N é 55/5 ou 11. Onde concordância perfeita, ou seja, r = ± 1,00, o valor de ∑xy/ N excede o limite máximo.

Portanto, ∑xy/ N não produziria uma medida adequada de relacionamento entre x e y. A razão é que essa média não é uma medida estável, pois não é independente das unidades em que a altura e o peso foram expressos.

Conseqüentemente, essa proporção irá variar se centímetros e quilogramas forem empregados em vez de polegadas e libras. Uma maneira de evitar o problema - alguma questão de diferenças em unidades é expressar cada desvio como uma pontuação σ ou pontuação padrão ou pontuação Z, ou seja, dividir cada x e y por seu próprio σ.

Cada desvio xey é então expresso como uma razão e é um número puro, independente das unidades de teste. A soma dos produtos da coluna de pontuações σ (9) dividida por N resulta em uma razão que é uma expressão estável de relacionamento. Esta proporção é o coeficiente de correlação & # 8220produto-momento & # 8221. Em nosso exemplo, seu valor de 0,36 indica uma correlação positiva bastante alta entre altura e peso nesta pequena amostra.

O aluno deve notar que nossa razão ou coeficiente é simplesmente o produto médio das pontuações σ das medidas X e Y correspondentes, ou seja,

(i) rxy é um momento de produto r

(iii) rxy pode ser + ve ou & # 8211 ve limitado pelos limites & # 8211 1,00 a + 1,00.

(iv) rxy pode ser considerada como uma média aritmética (rxy é a média dos produtos de pontuação padrão).

(v) rxy não é afetado por nenhuma transformação linear das pontuações em X ou Y ou em ambos.

(vi) Quando as variáveis ​​estão na forma de pontuação padrão, r dá uma medida da quantidade média de mudança em uma variável associada à mudança de uma unidade da outra variável.

(vii) rxy = √byx bxy onde byx = coeficiente de regressão de Y em X, bxy = coeficiente de regressão de X em Y. rxy = raiz quadrada das inclinações das linhas de regressão.

(viii) rxy não é influenciado pela magnitude das médias (as pontuações são sempre relativas).

(ix) rxy não pode ser calculado se uma das variáveis ​​não tiver variância S 2 x ou S 2 Y = 0

(x) rxy de 60 implica a mesma magnitude de relacionamento que rxy = & # 8211 .60. O sinal fala sobre a direção do relacionamento e a magnitude sobre a força do relacionamento.

(xi) df para rxy é N & # 8211 2, que é usado para testar a significância de rxy. Testar a significância de r é testar a significância da regressão. A linha de regressão envolve inclinação e interceptação, portanto, 2 df está perdido. Então, quando N = 2, rxy é + 1,00 ou & # 8211 1,00, pois não há liberdade para variação de amostragem no valor numérico de r.

A. Cálculo de rxy (Dados Desagrupados):

Aqui, o uso da fórmula para o cálculo de r depende de & # 8220, de onde os desvios são tomados & # 8221. Em diferentes situações, os desvios podem ser obtidos da média real ou de zero ou da manhã. O tipo de fórmula convenientemente aplicada para o cálculo da correlação do coeficiente depende do valor médio (em fração ou total).

(i) A Fórmula de r quando os Desvios são tirados das Médias das Duas Distribuições X e Y.

onde rxy = Correlação entre X e Y

x = desvio de qualquer pontuação X da média no teste X

y = desvio da pontuação Y correspondente da média no teste Y.

∑xy = Soma de todos os produtos dos desvios (X e Y)

σx e σy = Desvios padrão da distribuição do escore X e Y.

em que xey são desvios das médias reais e ∑x 2 e ∑y 2 são as somas dos desvios quadrados em xey tiradas das duas médias.

Esta fórmula é preferida:

eu. Quando os valores médios de ambas as variáveis ​​não estão em fração.

ii. Quando descobrir a correlação entre séries curtas não agrupadas (digamos, cerca de 25 casos).

iii. Quando os desvios devem ser calculados das médias reais das duas distribuições.

As etapas necessárias são ilustradas na Tabela 5.1. Eles são enumerados aqui:

Liste em colunas paralelas as pontuações X e Y emparelhadas, certificando-se de que as pontuações correspondentes estejam juntas.

Determine os dois meios Mx e My. Na tabela 5.1, são 7,5 e 8,0, respectivamente.

Determine para cada par de pontuações os dois desvios x e y. Verifique-os encontrando somas algébricas, que devem ser zero.

Faça o quadrado de todos os desvios e liste em duas colunas. Isso é para o propósito de calcular σx e σy.

Some os quadrados dos desvios para obter ∑x 2 e ∑y 2 Encontre o produto xy e some-os para ∑xy.

A partir desses valores calcule σx e σy.

Uma solução alternativa e mais curta:

Existe uma rota alternativa e mais curta que omite o cálculo de σx e σy, caso não sejam necessários para qualquer outro propósito.

Aplicando a Fórmula (28):

(ii) O cálculo de rxy de pontuações originais ou pontuações brutas:

É um outro procedimento com dados desagrupados, que não requer o uso de desvios. Lida inteiramente com partituras originais. A fórmula pode parecer proibitiva, mas é realmente fácil de aplicar.

Esta fórmula é preferida:

eu. Quando calcular r a partir de pontuações brutas diretas.

ii. Pontuações originais ft. Quando os dados são pequenos desagrupados.

iii. Quando os valores médios estão em frações.

4. Quando uma boa máquina de calcular está disponível.

X e Y são pontuações originais nas variáveis ​​X e Y. Outros símbolos dizem o que é feito com eles.

Seguimos as etapas ilustradas na Tabela 5.2:

Quadrado todas as medidas X e Y.

Encontre o produto XY para cada par de pontuações.

Some os X & # 8217s, os Y & # 8217s, o X 2, o Y 2 e o XY.

(ii) Cálculo de rxy quando os desvios são tirados da média presumida:

A Fórmula (28) é útil no cálculo de r diretamente de duas séries não agrupadas de pontuações, mas tem as desvantagens, pois requer um & # 8220 método longo & # 8221 de cálculo de médias e σ'S. Os desvios xey, quando tomados das médias reais, são geralmente decimais e a multiplicação e o quadrado desses valores costuma ser uma tarefa tediosa.

Por esse motivo - mesmo ao trabalhar com séries curtas não agrupadas - geralmente é mais fácil presumir médias, calcular os desvios dessas AM & # 8217s e aplicar a fórmula (30).

Esta fórmula é preferida:

eu. Quando as médias reais são geralmente decimais e a multiplicação e quadratura desses valores costuma ser uma tarefa tediosa.

ii. Quando os desvios são tirados da AM & # 8217s.

iii. Quando devemos evitar frações.

As etapas no cálculo de r podem ser descritas da seguinte forma:

Encontre a média do Teste 1 (X) e a média do Teste 2 (Y). As médias, conforme mostrado na Tabela 5.3 MX = 62,5 e MY = 30,4 respectivamente.

Escolha A.M. & # 8217s de X e Y, ou seja, A.M.X como 60,0 e A.M.Y como 30,0.

Encontre o desvio de cada pontuação no Teste 1 de sua manhã, 60,0, e insira-o na coluna x & # 8217. Em seguida, encontre o desvio de cada pontuação no Teste 2 de sua manhã, 30,0, e insira-o na coluna y & # 8217.

Quadrado todos os x & # 8217 e todos eles & # 8217 e insira esses quadrados na coluna x & # 8217 2 ey & # 8217 2, respectivamente. Some essas colunas para obter ∑x & # 8217 2 e ∑y & # 8217 2.

Multiplique x & # 8217 ey & # 8217 e insira esses produtos (levando em consideração o sinal) na coluna x & # 8217y & # 8217. Coluna total x & # 8217y & # 8217, levando em consideração os sinais, para obter ∑x & # 8217y & # 8217.

As correções, Cx e Cy, são encontrados subtraindo-se AMX Dex e AMy Dey. Então, Cx encontrado como 2,5 (62,5 & # 8211 60,0) e Cy como 0,4 (30,4 e # 8211 30,0).

Substitua ∑x & # 8217y & # 8217, 334, para ∑x & # 8217 2, 670 e ∑y & # 8217 2, 285 na fórmula (30), conforme mostrado na Tabela 5.3, e resolva para rxy.

Propriedades de r:

1. O valor do coeficiente de correlação r permanece inalterado quando uma constante é adicionada a uma ou ambas as variáveis:

Para observar o efeito sobre o coeficiente de correlação r quando uma constante é adicionada a uma ou ambas as variáveis, consideramos um exemplo.

Agora, adicionamos uma pontuação de 10 a cada pontuação em X e 20 a cada pontuação de Y e representamos essas pontuações por X & # 8217 e Y & # 8217 respectivamente.

Os cálculos para calcular r para pares originais e novos de observações são dados na Tabela 5.4:

Usando a fórmula (29), o coeficiente de correlação da pontuação original será:

A mesma fórmula para novas pontuações pode ser escrita como:

Assim, observamos que o valor do coeficiente de correlação r permanece inalterado quando uma constante é adicionada a uma ou ambas as variáveis.

2. O valor do coeficiente de correlação r permanece inalterado quando uma constante é subtraída de uma ou de ambas as variáveis:

Os alunos podem examinar isso usando um exemplo. Quando cada pontuação de uma ou ambas as variáveis ​​é subtraída por uma constante, o valor do coeficiente de correlação r também permanece inalterado.

3. O valor do coeficiente de correlação r permanece inalterado quando um ou ambos os conjuntos de valores variáveis ​​são multiplicados por alguma constante:

Para observar o efeito da multiplicação das variáveis ​​por alguma constante no valor de r, multiplicamos arbitrariamente as pontuações originais do primeiro e do segundo conjuntos no exemplo anterior por 10 e 20, respectivamente.

O r entre X & # 8217 e Y & # 8217 pode então ser calculado como em:

A correlação do coeficiente entre X & # 8217 e Y & # 8217 será:

Assim, observamos que o valor do coeficiente de correlação r permanece inalterado quando uma constante é multiplicada por um ou ambos os conjuntos de valores variáveis.

4. O valor de r permanecerá inalterado mesmo quando um ou ambos os conjuntos de valores variáveis ​​são divididos por alguma constante:

Os alunos podem examinar isso usando um exemplo.

B. Coeficiente de Correlação em Dados Agrupados:

Quando o número de pares de medidas (N) em duas variáveis ​​X e Y são grandes, mesmo moderados em tamanho, e quando nenhuma máquina de calcular está disponível, o procedimento usual é agrupar dados em X e Y e formar um diagrama de dispersão ou diagrama de correlação, que também é chamado de distribuição de frequência bidirecional ou distribuição de frequência bivariada.

A escolha do tamanho do intervalo de classe e dos limites dos intervalos segue praticamente as mesmas regras dadas anteriormente. Para esclarecer a ideia, consideramos um dado bivariado referente às notas obtidas por uma turma de 20 alunos no exame de Física e Matemática.

Preparando um diagrama de dispersão:

Ao configurar um agrupamento duplo de dados, uma tabela é preparada com colunas e linhas. Aqui, classificamos cada par de variáveis ​​simultaneamente nas duas classes, uma representando a pontuação em Física (X) e a outra em Matemática (Y), conforme mostrado na Tabela 5.6.

As pontuações de 20 alunos em Física (X) e Matemática (Y) são mostradas na Tabela abaixo:

Podemos preparar facilmente uma tabela de distribuição de frequência bivariada colocando contagens para cada par de pontuações. A construção de um diagrama de dispersão é bastante simples. Temos que preparar uma tabela conforme mostrado no diagrama acima.

Ao longo da margem esquerda, os intervalos de classe da distribuição X são dispostos de baixo para cima (em ordem crescente). Ao longo do topo do diagrama, os c.i's da distribuição Y são dispostos da esquerda para a direita (em ordem crescente).

Cada par de pontuações (em X e Y) é representado por meio de uma contagem na respectiva célula. O aluno nº 1 obteve 32 em Física (X) e 25 em Matemática (Y). Sua pontuação de 32 em (X) o coloca na última linha e 25 em (Y) o coloca na segunda coluna. Assim, para o par de pontuações (32, 25), uma contagem será marcada na segunda coluna da 5ª linha.

De forma semelhante, no caso do aluno nº 2, para as notas (34, 41), colocaremos uma contagem na 4ª coluna da 5ª linha. Da mesma forma, 20 contagens serão colocadas nas respectivas linhas e colunas. (As linhas representam as pontuações X e as colunas representam as pontuações Y).

Ao longo da margem direita do fx coluna, o número de casos em cada c.i., da distribuição X são tabulados e ao longo da parte inferior do diagrama no fy linha o número de casos em cada c.i., da distribuição Y são tabulados.

O total de fx coluna é 20 e o total de fy linha também é 20. É de fato uma distribuição bivariada porque representa a distribuição conjunta de duas variáveis. O diagrama de dispersão é então uma & # 8220 tabela de correlação. & # 8221

Cálculo de r a partir de uma tabela de correlação:

O seguinte esboço das etapas a serem seguidas no cálculo de r será melhor compreendido se o aluno referir-se constantemente à Tabela 5.7 enquanto lê cada etapa:

Construa um diagrama de dispersão para as duas variáveis ​​a serem correlacionadas e, a partir dele, elabore uma tabela de correlação.

Conte as frequências de cada c.i. de distribuição & # 8211 X e escreva-o no fx coluna. Conte as frequências para cada c.i. de distribuição & # 8211 Y e preencha o fy fileira.

Assuma uma média para a distribuição X e marque o c.i. em linhas duplas. Na tabela de correlação fornecida, vamos assumir a média em c.i., 40 & # 8211 49 e colocar linhas duplas como mostrado na tabela. Os desvios acima da linha da manhã será (+ ve) e os desvios abaixo dele serão (- ve).

O desvio em relação à linha de A.M., ou seja, em relação ao c.i. onde assumimos que a média está marcada com 0 (zero) e acima dela o d& # 8216s são indicados como +1, +2. 13 e abaixo disso d é observado que é & # 8211 1. Agora a coluna dx está preenchida. Então multiplique fx. e dx de cada linha para obter fdx. Multiplicar dx e fdx de cada linha para obter fdx 2 .

[Nota: Ao calcular o S.D. no método da média assumida, estávamos assumindo uma média, marcando o d & # 8217s e computando fd e fd 2 Aqui também o mesmo procedimento é seguido.]

Adote o mesmo procedimento da etapa 3 e calcule tingir, fdy e fdy 2 Para a distribuição-Y, vamos assumir a média no c.i. 20-29 e coloque linhas duplas para marcar a coluna conforme mostrado na tabela. Os desvios à esquerda desta coluna serão negativos e à direita positivos.

Assim, d para a coluna onde a média é assumida é marcado com 0 (zero) e o d à sua esquerda é marcado com & # 8211 1 e d & # 8217s à sua direita são marcados como +1, +2 e +3. Agora tingir coluna é preenchida. Multiplique os valores de fy e tingir de cada coluna para obter fdy. Multiplique os valores de tingir e fdy para cada coluna para obter fdy 2 .

Como esta fase é importante, devemos marcá-la cuidadosamente para o cálculo de tingir para diferentes c.i. & # 8217s da distribuição X e dx para diferentes c.i. & # 8217s de distribuição -Y.

tingir para diferentes c. eu. & # 8216s da distribuição-X: Na primeira linha, 1f está sob a coluna, 20-29 cujo tingir é 0 (olhe para o fundo. O tingir a entrada desta linha é 0). De novo 1f está sob a coluna, 40-49 cujo tingir é + 2. Então tingir para a primeira linha = (1 x 0) + (1 x 2) = + 2.

Na segunda linha, descobrimos que:

1 f está sob a coluna, 40-49 cujo tingir é + 2 e

2 fs estão sob a coluna, 50-59 cujos tingirSão + 3 cada.

Então tingir para a 2ª linha = (1 x 2) + (2 X 3) = 8.

2 fs estão sob a coluna, 20-29 cujos tingir& # 8216s são 0 cada,

2 fs estão sob a coluna, 40-49 cujos tingir& # 8216s são +2 cada e 1 f está sob a coluna, 50-59 cujo tingir é +3.

Então dy para a 3ª linha = (2 x 0) + (2 x 2) + (1 X 3) = 7.

3 fs estão sob a coluna, 20-29 cujos tingir& # 8216s são 0 cada,

2 fs estão sob a coluna, 30-39 cujo tingir& # 8216s são +1 cada, e 1 f está sob a coluna, 50-59 cujo tingir é + 3,

Então tingir para a 4ª linha = (3 X 0) + (2 X 1) + (1 x 3) = 5.

tingir para a 5ª linha = (2 x - 1) + (1 x 0) + (1 x 2) = 0

dx para diferentes c.i. , & # 8217v de distribuição & # 8211 Y:

2 fs são contra a linha, 30-39 cujo dx é & # 8211 1.

Então dx da primeira coluna = (2 x & # 8211 1) = & # 8211 2

1 f é contra o c.i., 70-79 cujo dx é +3,

2 fs são contra c.i., 50-59 cujo dx& # 8216s são +1 cada,

3 fs são contra c.i., 40-49 cujo dx& # 8216s são 0 cada,

1 f é contra o c.i., 30-39 cujo dx é & # 8211 1.

Então dx para a 2ª coluna = (1 x 3) + (2 X 1) + (3 X 0) + (1 x & # 8211 1) = 4. Na terceira coluna,

dx para a 3ª coluna = 2 & # 2150 = 0

dx para a 4ª coluna = (1 x 3) + (1 x 2) + (2 x 1) + (1 x & # 8211 1) = 6.

dx para a 5ª coluna = (2 x 2) + (1 x 1) + (1 X 0) = 5.

Agora, calcule dx.dy cada linha de distribuição & # 8211 X multiplicando o dx entradas de cada linha por tingir entradas de cada linha. Então calcule dx.dy para cada coluna de distribuição & # 8211 Y multiplicando tingir entradas de cada coluna pelo dx entradas de cada coluna.

Agora, pegue a soma algébrica dos valores das colunas fdx, fdx 2 , tingir e dx.dy (para distribuição & # 8211 X). Pegue a soma algébrica dos valores das linhas fdy, fdy 2 , dx e dx.dy (para distribuição & # 8211 Y)

∑.dx.dy da distribuição X = ∑dx.dy de distribuição Y

fdx = total de dx linha (ou seja, ∑dx)

fdy = total de tingir coluna (ou seja, ∑tingir)

Os valores dos símbolos encontrados

fdx = 13, ∑fd 2 x = 39

fdy =22, ∑fd 2 y = 60

Para calcular o coeficiente de correlação em uma tabela de correlação, a seguinte fórmula pode ser aplicada:

Podemos marcar que no denominador da fórmula (31), aplicamos a fórmula para umx e umy com exceção de nenhum i & # 8217s. Podemos notar aqui que Cx, Cy, σx, σv são todos expressos em unidades de intervalos de classe (ou seja, na unidade de i). Assim, ao calcular σx e σy, nenhum i & # 8217s é usado. Isso é desejável porque todos os desvios do produto, ou seja, ∑dx.dy & # 8217s estão em unidades de intervalo.

Interpretação do Coeficiente de Correlação:

O mero cálculo da correlação não tem qualquer significado até e a menos que determinemos quão grande deve ser o coeficiente para ser significativo, e o que a correlação nos diz sobre os dados? O que queremos dizer com o valor obtido do coeficiente de correlação?

Interpretação errada do coeficiente de correlação:

Às vezes, interpretamos mal o valor do coeficiente de correlação e estabelecemos a relação de causa e efeito, ou seja, uma variável causando a variação na outra variável. Na verdade, não podemos interpretar dessa maneira, a menos que tenhamos uma base lógica sólida.

O coeficiente de correlação nos dá uma determinação quantitativa do grau de relacionamento entre duas variáveis ​​X e Y, não informações quanto à natureza da associação entre as duas variáveis. A causalidade implica uma seqüência invariável - A sempre leva a B, enquanto a correlação é simplesmente uma medida de associação mútua entre duas variáveis.

Por exemplo, pode haver uma alta correlação entre desajustamento e ansiedade:

Mas, com base na alta correlação, não podemos dizer que o desajuste causa ansiedade. É possível que a alta ansiedade seja a causa do desajustamento. Isso mostra que o desajustamento e a ansiedade são variáveis ​​mutuamente associadas. Considere outro exemplo.

Existe uma alta correlação entre aptidão em uma disciplina na escola e o desempenho na disciplina. No final dos exames escolares, isso refletirá a relação causal? Pode ser que sim ou que não.

A aptidão no estudo da matéria definitivamente causa variação no desempenho da matéria, mas o alto desempenho do aluno na matéria não é o resultado da alta aptidão, mas pode ser devido também às outras variáveis.

Assim, ao interpretar o tamanho do coeficiente de correlação em termos de causa e efeito, é apropriado se e somente se as variáveis ​​sob investigação fornecerem uma base lógica para tal interpretação.

Fatores que influenciam o tamanho do coeficiente de correlação:

Também devemos estar cientes dos seguintes fatores que influenciam o tamanho do coeficiente de correlação e podem levar a interpretações erradas:

1. O tamanho de & # 8220r ”é muito dependente da variabilidade dos valores medidos na amostra correlacionada. Quanto maior a variabilidade, maior será a correlação, tudo o mais sendo igual.

2. O tamanho de 'r & # 8217 é alterado, quando um investigador seleciona um grupo extremo de sujeitos, a fim de comparar esses grupos com relação a determinado comportamento. & # 8220r & # 8221 obtido a partir dos dados combinados de grupos extremos seria maior do que o & # 8220r & # 8221 obtido de uma amostra aleatória do mesmo grupo.

3. A adição ou eliminação de casos extremos do grupo pode levar à alteração do tamanho de “r”. A adição do caso extremo pode aumentar o tamanho da correlação, enquanto a eliminação dos casos extremos diminuirá o valor de “r”.

Usos do momento do produto r:

A correlação é um dos procedimentos analíticos mais amplamente utilizados no campo da Medição e Avaliação Educacional e Psicológica. É útil em:

eu. Descrever o grau de correspondência (ou relacionamento) entre duas variáveis.

ii. Previsão de uma variável - a variável dependente com base na variável independente.

iii. Validar um teste, por exemplo, um teste de inteligência de grupo.

4. Determinar o grau de objetividade de um teste.

v. Orientação educacional e profissional e na tomada de decisões.

vi. Determinar a confiabilidade e validade do teste.

vii. Determinar o papel de vários correlatos a uma certa habilidade.

viii. Técnica de análise fatorial para determinar a carga fatorial das variáveis ​​subjacentes nas habilidades humanas.

Suposições do momento do produto r:

1. Distribuição normal:

As variáveis ​​das quais queremos calcular a correlação devem ser normalmente distribuídas. A suposição pode ser estabelecida a partir de amostragem aleatória.

A correlação produto-momento pode ser mostrada em linha reta, que é conhecida como correlação linear.

Medição de variáveis ​​em séries contínuas.

Deve satisfazer a condição de homocedasticidade (variabilidade igual).

3. Coeficiente de correlação de classificação de Spearman & # 8217s:

Existem algumas situações na Educação e na Psicologia onde os objetos ou indivíduos podem ser classificados e organizados em ordem de mérito ou proficiência em duas variáveis ​​e quando esses 2 conjuntos de classificações covariam ou têm concordância entre eles, medimos os graus de relacionamento por correlação de classificação .

Novamente, existem problemas em que a relação entre as medições feitas é não linear e não pode ser descrita pelo momento-produto r.

Por exemplo, a avaliação de um grupo de alunos com base na capacidade de liderança, a classificação das mulheres em um concurso de beleza, os alunos classificados em ordem de preferência ou as fotos podem ser classificadas de acordo com seus valores estéticos. Os funcionários podem ser classificados por supervisores quanto ao desempenho no trabalho.

As crianças em idade escolar podem ser classificadas pelos professores quanto ao ajustamento social. Em tais casos, objetos ou indivíduos podem ser classificados e organizados em ordem de mérito ou proficiência em duas variáveis. Spearman desenvolveu uma fórmula chamada Coeficiente de Correlação de Classificação para medir a extensão ou o grau de correlação entre 2 conjuntos de classificações.

Este coeficiente de correlação é denotado pela letra grega ρ (chamada Rho) e é dado como:

onde, ρ = rho = Spearman & # 8217s Rank Correlation Coefficient

D = Diferença entre classificações emparelhadas (em cada caso)

N = Número total de itens / indivíduos classificados.

Características de Rho (ρ):

1. No coeficiente de correlação de postos, as observações ou medições da variável bivariada são baseadas na escala ordinal na forma de postos.

2. O tamanho do coeficiente é diretamente afetado pelo tamanho das diferenças de classificação.

(a) Se as classificações forem iguais para ambos os testes, cada diferença de classificação será zero e, por fim, D 2 será zero. Isso significa que a correlação é perfeita, ou seja, 1,00.

(b) Se as diferenças de classificação forem muito grandes e a fração for maior que um, a correlação será negativa.

eu. N é pequeno ou os dados estão muito distorcidos.

ii. Eles são livres, ou independentes, de algumas características da distribuição da população.

iii. Em muitas situações, métodos de classificação são usados, onde medidas quantitativas não estão disponíveis.

4. Embora as medições quantitativas estejam disponíveis, as classificações são substituídas para reduzir o trabalho aritmético.

v. Esses testes são descritos como não paramétricos.

vi. Nesses casos, os dados são compostos de conjuntos de números ordinais, 1º, 2º, 3º e # 8230.Nº. Estes são substituídos pelos números cardinais 1, 2, 3, ………, N para fins de cálculo. A substituição de números cardinais por números ordinais sempre pressupõe igualdade de intervalos.

I. Calculando ρ a partir de pontuações de teste:

Os dados a seguir fornecem as pontuações de 5 alunos em Matemática e Ciências Gerais, respectivamente:

Calcule a correlação entre as duas séries de pontuações de teste pelo Método de diferença de classificação.

O valor do coeficiente de correlação entre as pontuações em Matemática e Ciências Gerais é positivo e moderado.

Etapas de cálculo do coeficiente de correlação de Spearman e # 8217s:

Liste os alunos, nomes ou seus números de série na coluna 1.

Nas colunas 2 e 3, escreva as pontuações de cada aluno ou indivíduo nos testes I e II.

Pegue um conjunto de pontuação da coluna 2 e atribua uma classificação de 1 para a pontuação mais alta, que é 9, uma classificação de 2 para a próxima pontuação mais alta que é 8 e assim por diante, até que a pontuação mais baixa obtenha uma classificação igual a N, que é 5.

Pegue o II conjunto de pontuações da coluna 3 e atribua a classificação 1 à pontuação mais alta. No segundo conjunto, a pontuação mais alta é 10, portanto, obtenha a classificação 1. A próxima pontuação mais alta do aluno B é 8, portanto, sua classificação é 2. A classificação do aluno C é 3, a classificação de E é 4 e a classificação de D é 5

Calcule a diferença de classificações de cada aluno (coluna 6).

Verifique a soma das diferenças registradas na coluna 6. É sempre zero.

Cada diferença de classificação da coluna 6 é elevada ao quadrado e registrada na coluna 7. Obtenha a soma ∑D 2.

Coloque o valor de N e 2D 2 na fórmula do coeficiente de correlação de Spearman & # 8217s.

2. Cálculo de dados classificados:

Em um concurso de discurso, o Prof. Mehrotra e o Prof. Shukla, julgou 10 alunos. Seus julgamentos foram em fileiras, que são apresentadas a seguir. Determine até que ponto seus julgamentos estavam de acordo.

O valor do coeficiente de correlação é + 0,83. Isso mostra um alto grau de concordância entre os dois juízes.

3. Calculando ρ (Rho) para classificações empatadas:

Os dados a seguir fornecem as pontuações de 10 alunos em duas tentativas de teste com um intervalo de 2 semanas na Prova I e na Prova II.

Calcule a correlação entre as pontuações de duas tentativas pelo método de diferença de classificação:

A correlação entre o Ensaio I e II é positiva e muito alta. Observe atentamente as pontuações obtidas pelos 10 alunos nas Provas I e II do teste.

Você encontra alguma característica especial nas notas obtidas pelos 10 alunos? Provavelmente, sua resposta será & # 8220 sim & # 8221.

Na tabela acima, nas colunas 2 e 3, você descobrirá que mais de um aluno está obtendo as mesmas pontuações. Na coluna 2, os alunos A e G estão obtendo a mesma pontuação viz. 10. Na coluna 3, os alunos A e B, C e F e G e J também estão obtendo as mesmas pontuações, que são 16, 24 e 14, respectivamente.

Definitivamente, esses pares terão as mesmas classificações conhecidas como Tied Ranks. O procedimento de atribuição de classificações às pontuações repetidas é um pouco diferente das pontuações não repetidas.

Observe a coluna 4. Os alunos A e G têm pontuações semelhantes de 10 cada e possuem a 6ª e 7ª posições no grupo. Em vez de atribuir a 6ª e 7ª classificações, a média das duas classificações, ou seja, 6,5 (6 + 7/2 = 13/2), foi atribuída a cada uma delas.

O mesmo procedimento foi seguido em relação às pontuações no Teste II. Nesse caso, os empates ocorrem em três lugares. Os alunos C e F têm a mesma pontuação e, portanto, obtêm a classificação média de (1 + 2/2 = 1,5). Os alunos A e B têm a posição 5 e 6, portanto, são atribuídos a classificação 5.5 (5 + 6/2) cada. Da mesma forma, os alunos G e J foram atribuídos a classificação 7.5 (7 + 8/2) cada.

Se os valores forem repetidos mais de duas vezes, o mesmo procedimento pode ser seguido para atribuir as classificações:

se três alunos obtiverem uma pontuação de 10, nas classificações 5, 6 e 7, a cada um deles será atribuída uma classificação de 5 + 6 + 7/3 = 6.

O restante das etapas do procedimento seguido para o cálculo de ρ (rho) são as mesmas explicadas anteriormente.

O valor de ρ também pode ser interpretado da mesma maneira que Karl Pearson & # 8217s Coefficient of Correlation. Ele varia entre -1 e + 1. O valor + 1 representa um acordo positivo perfeito ou relacionamento entre dois conjuntos de classificações, enquanto ρ = & # 8211 1 implica um relacionamento negativo perfeito. No caso de não haver relacionamento ou concordância entre as filas, o valor de ρ = 0.

Vantagens do método de diferença de classificação:

1. O cálculo do Coeficiente de Correlação da Ordem de Classificação de Spearman & # 8217s é mais rápido e fácil do que (r) calculado pelo Método do Momento do Produto de Pearson & # 8217s.

2. É um método aceitável se os dados estiverem disponíveis apenas na forma ordinal ou se o número de variáveis ​​emparelhadas for maior que 5 e não maior que 30 com mínimo ou alguns empates nas classificações.

3. É muito fácil interpretar p.

1. Quando os dados de intervalo são convertidos em dados ordenados por classificação, as informações sobre o tamanho das diferenças de pontuação são perdidas, e. na Tabela 5.10, se D no Teste II obtiver pontuações de 18 a 21, sua classificação permanecerá apenas 4.

2. Se o número de casos for maior, classificá-los torna-se um trabalho tedioso.


Meta-análise de 83 estudos produz evidências & # 8216muito fortes & # 8217 para uma relação negativa entre inteligência e religiosidade

Uma nova pesquisa confirma que existe uma relação negativa entre religiosidade e inteligência. Os resultados foram publicados na revista científica Boletim de Psicologia Social e Personalidade.

& # 8220Religiosidade é um fenômeno generalizado. Sua influência pode ser sentida em todas as esferas da vida. No entanto, uma parcela considerável da população se define como ateísta. Por que algumas pessoas decidem não ser religiosas? Achei que era uma questão importante e fascinante, & # 8221 disse o autor do estudo, Miron Zuckerman, da Universidade de Rochester.

Zuckerman e seus colegas realizaram anteriormente uma meta-análise de 63 estudos, que encontraram & # 8220 uma relação negativa confiável entre inteligência e religiosidade. & # 8221 Em outras palavras, pessoas religiosas tendem a ser menos inteligentes do que pessoas não religiosas, em média.

Mas essa descoberta gerou muita controvérsia. & # 8220Comentários na mídia variaram de expressões de surpresa e curiosidade a ceticismo ou mesmo desdém sobre o que os testes de inteligência realmente medem & # 8221 escreveram os pesquisadores em seu novo estudo.

Então Zuckerman e seus colegas decidiram conduzir outra análise com dados atualizados. & # 8220A coleta de novos dados para verificar a validade de descobertas anteriores é crucial para a ciência a qualquer momento, mas especialmente quando o assunto é socialmente relevante e emocionalmente carregado, & # 8221 eles explicaram.

A nova meta-análise, que incluiu dados de 61 estudos da meta-análise anterior e novos dados de 22 estudos conduzidos de 2012 a 2018, confirmou os achados anteriores. Ele também não encontrou nenhuma evidência de que a relação negativa entre religiosidade e inteligência estava ficando mais fraca nos últimos anos.

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Os resultados foram baseados em dados de mais de 110.000 participantes no total.

& # 8220A evidência de que existe uma relação negativa entre inteligência e religiosidade é muito forte. Mas o tamanho do efeito da relação é pequeno. Isso significa que existem fatores além da inteligência que explicam por que as pessoas são ou não religiosas. Isso também significa que, embora as pessoas mais inteligentes tendam a ser menos religiosas em média, prever a religiosidade a partir da inteligência para os indivíduos é falível ”, disse Zuckerman ao PsyPost.

Os pesquisadores também encontraram evidências de que os estilos cognitivos explicam parte da relação entre religiosidade e inteligência. Em particular, um estilo de pensamento analítico (em oposição ao intuitivo) estava relacionado ao aumento da inteligência e à redução da religiosidade.

& # 8220Embora apresentemos razões para a relação negativa, a evidência empírica para essa explicação não é definitiva, & # 8221 Zuckerman disse.

Além disso, a maioria dos estudos foi realizada nos Estados Unidos. Não está claro se as descobertas se aplicam às religiões orientais, como o budismo e o hinduísmo.

& # 8220A relação negativa foi estabelecida para as sociedades ocidentais. Não sabemos se ele generaliza para outras populações, particularmente aquelas no Extremo Oriente, & # 8221 Zuckerman explicou.

O estudo, & # 8220The Negative Intelligence-Religiosity Relation: New and Confirming Evidence & # 8220, foi escrito por Miron Zuckerman, Chen Li, Shengxin Lin e Judith A. Hall.


Benefícios da tecnologia digital para a saúde do cérebro & # x02029

Apesar desses potenciais efeitos nocivos à saúde do cérebro da tecnologia digital, evidências emergentes apontam para vários benefícios para o envelhecimento do cérebro em particular, incluindo oportunidades para exercícios neurais de fortalecimento do cérebro, treinamento cognitivo e a entrega online de intervenções e suporte de saúde mental ( Tabela I

Tabela I.

Estratégias Metas de promoção da saúde cerebral
Pesquisa online Ativação neural de circuitos que controlam a tomada de decisão e o raciocínio complexo
Jogos de treinamento cognitivo Cognição global, memória (imediata, atrasada e funcional),
atenção, habilidades de aprendizagem
Videogames de carro de corrida com sinais de trânsito que distraem Habilidades multitarefa
Jogos de treinamento de tarefa N-back Memória de trabalho, inteligência fluida
Videogames de ação Atenção visual, tempo de reação, habilidades de troca de tarefas
Aplicativos de monitoramento Freqüência cardíaca, padrões de respiração
Psicoterapia, aplicativos educacionais Humor, sono, suporte social

Exercício neural & # x02029

Adultos que entendem de Internet versus adultos que não gostam de Internet & # x02029

A neuroimagem funcional permite que os cientistas observem a atividade neural regional durante várias tarefas mentais. Nosso grupo foi o primeiro a explorar a atividade neural usando ressonância magnética funcional, enquanto voluntários de pesquisa realizavam pesquisas simuladas na Internet. 3 Estudos anteriores sugeriram que tarefas mentalmente desafiadoras, como pesquisar online, podem beneficiar a saúde do cérebro e até mesmo atrasar o declínio cognitivo. 35,36 Focamos a busca na internet porque ela é muito comum entre pessoas de todas as idades. 37 e # x02029

Avaliamos os padrões de ativação neural do cérebro em 24 adultos de meia-idade e mais velhos cognitivamente normais (idades de 55 a 76 anos): 12 deles tinham experiência mínima de pesquisa na Internet (grupo ingênuo) e 12 tinham vasta experiência (grupo experiente em rede) ) Além da tarefa de pesquisa na Internet, usamos uma tarefa de controle de leitura de texto em uma tela de computador formatada para simular o layout de um livro impresso. & # X02029

Descobrimos que a leitura de texto ativou as regiões cerebrais que controlam a linguagem, a leitura, a memória e as habilidades visuais (regiões frontal inferior esquerda, temporal, cingulado posterior, parietal e occipital), e a magnitude e a extensão da ativação foram semelhantes nos indivíduos ingênuos e grupos com experiência em rede. Durante a pesquisa na Internet, os indivíduos ingênuos da rede exibiram padrões de ativação semelhantes aos observados durante a leitura de texto. No entanto, indivíduos experientes na rede demonstraram atividade significativa na intensidade do sinal neural em regiões adicionais que controlam a tomada de decisão, o raciocínio complexo e a visão (pólo frontal, região temporal anterior, cingulado anterior e posterior e hipocampo). Durante a tarefa de pesquisa na Internet, o grupo experiente em rede exibiu um aumento de mais de duas vezes na extensão da ativação nos principais clusters regionais em comparação com o grupo ingênuo de rede (21 782 contra 8646 voxels ativados no total). & # X02029

Essas descobertas sugerem que a pesquisa online pode ser uma forma de exercício neural do cérebro. Outra pesquisa indica que, após vários meses, a prática diária de jogos de computador leva à redução da atividade neural cortical. 38 Nossa outra pesquisa indica que o treinamento da memória, junto com comportamentos de estilo de vida saudáveis ​​(por exemplo, exercícios físicos, dieta saudável), leva à redução do metabolismo cortical pré-frontal dorsal após 2 semanas. 36 Essas descobertas sugerem que a repetição da tarefa ao longo do tempo leva a uma menor atividade neural durante a tarefa, o que pode refletir uma maior eficiência cognitiva após o treinamento mental. & # X02029

Um modelo que poderia explicar essas descobertas é que experiências mentais novas e estimulantes, como pesquisas na internet, inicialmente levam a uma ativação mínima antes que o usuário da internet descubra estratégias para resolver o desafio mental desconhecido. Após esses insights, uma rede neural mais ampla é ativada. Após sessões repetidas, a tarefa mental inicialmente nova torna-se rotineira e repetitiva, não representando mais um desafio mental. A menor atividade observada pode, portanto, refletir uma resposta neural mais eficiente. Esses resultados também sugerem que a experiência anterior de pesquisa na Internet pode alterar a capacidade de resposta do cérebro em circuitos neurais que controlam a tomada de decisão e o raciocínio complexo. Os voluntários experientes em rede mostraram maior ativação durante a tarefa de pesquisa na Internet, o que sugere que a pesquisa na Internet pode permanecer um processo novo e mentalmente estimulante, mesmo após a prática contínua. & # X02029

Treinamento de Internet e função cerebral & # x02029

Também usamos a ressonância magnética funcional para registrar a atividade neural do cérebro durante as tarefas simuladas de pesquisa na Internet em 12 indivíduos ingênuos e 12 experientes na rede, antes e depois do treinamento na Internet. 39 Com base em nossas descobertas anteriores, formulamos a hipótese de que os voluntários ingênuos da rede recrutariam uma rede maior do lobo frontal após o treinamento na Internet e que os voluntários experientes na rede não mostrariam aumento ou diminuição na ativação após o treinamento devido à maior eficiência cognitiva devido ao treinamento . & # x02029

O treinamento consistiu em breves instruções sobre como pesquisar online junto com sessões práticas (1 hora por dia durante uma semana). Para aumentar a motivação, os participantes foram informados de que seriam questionados sobre seu conhecimento dos tópicos de pesquisa atribuídos após o experimento. & # X02029

Durante a primeira sessão, os indivíduos ingênuos da rede recrutaram uma rede neural que incluía os giros frontais superior, médio e inferior, bem como o córtex occipital lateral e o pólo occipital. Durante a segunda sessão (após o treinamento na Internet), regiões adicionais nos giros frontais médio e inferior foram recrutadas apenas no grupo sem rede. Por outro lado, durante sua primeira sessão de varredura, os indivíduos experientes na rede recrutaram uma rede cortical que, embora se sobreponha à dos indivíduos ingênuos, mostrou regiões mais extensas de ativação ( Figuras 1 e 2 ) Essa rede cortical incluía regiões que controlam as atividades mentais que suportam tarefas necessárias para pesquisas na Internet, incluindo tomada de decisões, memória de trabalho e a capacidade de suprimir informações não relevantes. Além disso, os participantes experientes na rede mostraram um padrão de ativação que foi reduzido após o treinamento. Essa redução é consistente com nossa hipótese de que o cérebro se torna mais eficiente e possivelmente se habitua à tarefa da Internet com o tempo. No geral, essas descobertas sugerem que a pesquisa na Internet por períodos relativamente curtos de tempo pode alterar os padrões de atividade cerebral em adultos de meia-idade e idosos. & # X02029

Outros grupos exploraram os efeitos do treinamento de busca na Internet sobre a estrutura e função do cérebro. Dong e associados 40 estudaram a influência do treinamento de pesquisa de curto prazo na Internet na microestrutura da substância branca por meio de imagens de tensor de difusão. Após 6 dias de treinamento, eles descobriram que os 59 participantes (idade média de 21 anos) apresentaram aumento da anisotropia fracionada (varreduras por tensor de difusão) no fascículo longitudinal superior direito e, dentro dessa região, diminuição da difusividade radial. Esses achados sugerem que o treinamento de pesquisa de curto prazo na Internet pode aumentar a integridade da substância branca no fascículo longitudinal superior direito, o que pode resultar do aumento da mielinização. & # x02029


Resultados

Regiões relacionadas à inteligência: correlatos estruturais versus funcionais

Primeiro testamos associações de g com estrutura e função do cérebro. Como esperado, o volume do cérebro se correlacionou com o QI (r = 0.35 p & lt 0,001). A espessura da massa cinzenta do córtex cerebral foi determinada usando uma técnica de extração de superfície automatizada avançada (Kim et al., 2005) em uma grande amostra (n = 164). Em todas as regiões do cérebro, houve flutuações substanciais na correlação entre a espessura da matéria cinzenta cortical e WAIS FSIQ (p & lt 0,05) (Fig. 1UMA) O mapa de correlação com FSIQ revelou uma assimetria notável em favor do hemisfério esquerdo (Fig. 1C,D) Todos os correlatos positivos (p & lt 0,001), incluindo o ATC, OTC e córtex temporal inferior (ITC), convergiram no lobo temporal, principalmente no lado esquerdo e suas áreas adjacentes, enquanto uma correlação negativa foi encontrada apenas no córtex parietal lateral (p & lt 0,001). Dada a nossa faixa etária intencionalmente estreita, não é surpreendente que a idade não tenha sido associada à espessura cortical em todo o cérebro (p & lt 0,001).

Correlatos estruturais e funcionais da inteligência e sua lateralidade contrastante. UMA, Correlações entre a espessura da substância cinzenta cortical e WAIS FSIQ. A barra colorida indica a significância estatística das correlações (esquerda, correlação negativa direita, correlação positiva). As linhas apontam para ROIs com alta significância estatística (p & lt 0,001 não corrigido): ATC, OTC, ITC, MTC e LPC. B, Correlações entre o nível de ativação cortical durante tarefas de raciocínio e WAIS FSIQ. A barra colorida indica a significância estatística das correlações. As linhas apontam para ROIs com alta significância estatística (p & lt 0,001 não corrigido): ACC, PFC e PPC. C, D, Hemisférico (C) e lobar (D) tamanhos de área dos correlatos estruturais manifestando dominância esquerda. E, F, Hemisférico (E) e lobar (F) tamanhos de volume dos correlatos funcionais demonstrando simetria bilateral. Os tamanhos das áreas corticais (C, D) e os clusters de ativação (E, F) foram definidos usando as correlações de significância estatística (p & lt 0,001 não corrigido). L, Esquerdo R, direito Fro, Tem frontal, Ins temporal, Par insular, Occ parietal, lobos occipitais.

Usando os mesmos critérios estatísticos, investigamos a relação entre a capacidade intelectual e a atividade neural da rede cortical durante uma tarefa de raciocínio fluido (n = 109 (consulte Materiais e Métodos). Houve correlações positivas amplamente distribuídas por todo o cérebro e não houve correlações negativas significativas (Fig. 1B) Em contraste com os correlatos estruturais, os correlatos funcionais não tiveram lateralização clara (Fig. 1E,F) Com a pontuação RPM como uma covariável, os padrões gerais dos mapas estrutural e funcional foram geralmente semelhantes aos derivados do WAIS IQ (Fig. 1 suplementar, Tabela 2 suplementar, disponível em www.jneurosci.org como material suplementar). Em uma comparação entre os mapas estruturais, as pontuações RPM tenderam a estar mais fortemente correlacionadas com a espessura cortical nas regiões pré-frontais laterais e mediais do que as pontuações WAIS (p & lt 0,05). Estes resultados sugerem que a estrutura e função do córtex pré-frontal podem apoiar gF ao invés de gC.

Espessura cortical e ativação funcional explicando seletivamente gC e gF

Nossa hipótese é que os correlatos estruturais e funcionais refletem diferentes componentes de g. Especificamente, a lateralização à esquerda sugere que os correlatos estruturais podem estar mais fortemente associados ao processamento de informação verbal, ou seja, gC. Testamos a diferença entre os correlatos neurais estruturais e funcionais da inteligência em sua relação com os componentes hierárquicos da inteligência, que compreendiam os subordinados (g) e subordinados (gC e gF), derivado da análise fatorial das pontuações do subteste RPM e WAIS (consulte Materiais e Métodos). g exibiu a maior associação com correlatos estruturais e funcionais de inteligência (Fig. 2). A espessura da matéria cinzenta dentro dos ROIs desejados foi mais fortemente associada com gC que gF (Figura 2UMA Fig. 3 suplementar, disponível em www.jneurosci.org como material suplementar). Em contraste, a atividade neural dentro de cada nó da rede frontoparietal (as ROIs funcionais) refletiu melhor gF que gC (Figura 2C Fig. 4 suplementar, disponível em www.jneurosci.org como material suplementar). Além disso, a análise de regressão linear múltipla demonstrou que o poder explicativo geral dos correlatos estruturais para gC (R 2 = 37%) foi maior do que para gF (R 2 = 22%), enquanto os correlatos funcionais mostraram um padrão oposto ao estrutural (gC, R 2 = 20% vs gF, R 2 = 31%) (Fig. 2B,D) Esta associação diferencial de duas funções psicológicas (gF e gC) com diferentes áreas do cérebro apoia fortemente a nossa hipótese. A associação entre espessura cortical e conhecimento semântico foi ainda demonstrada por correlações mais altas para pontuações de subteste WAIS com base em testes verbais em vez de não-verbais (desempenho) (Tabela suplementar 3, disponível em www.jneurosci.org como material suplementar).

Inteligência geral, cristalizada e fluida explicada seletivamente por ROIs estruturais e funcionais. UMA, C, Os gráficos de radar mostram correlações simples da espessura cortical (UMA) ou pico t pontuação (C) de cada ROI com os principais componentes de inteligência: g (linha cinza), gC (linha laranja), e gF (linha Azul). B, D, Os gráficos de barras exibem as múltiplas correlações de todas as estruturas (B) ou funcional (D) Valores de ROI com os componentes de inteligência. Cada barra ou linha indica a quantidade de variação explicada (R 2) do desempenho individual nas pontuações do componente de inteligência. g, Componente principal de todos os subtestes WAIS e RPM gC, principal componente dos subtestes de compreensão verbal WAIS gF, principal componente dos subtestes WAIS Perceptual Organization e RPM.

Impacto da categoria intelectual nas diferenças de espessura cortical entre os níveis de QI

Os coeficientes correlacionais e fatores de inteligência, no entanto, são números muito simples abstraídos de um determinado conjunto de dados. Eles dificilmente podem fornecer uma visão de perto da relação prática entre os resultados dos testes de inteligência psicométrica (QI) e a espessura da massa cinzenta cortical (em milímetros). Para resolver essa incerteza, dividimos a amostra em três grupos de números virtualmente iguais (ou seja, grupos de QI superior, QI alto e QI médio) com base em suas escalas convencionais em quatro domínios de testes de inteligência, QI verbal WAIS (VIQ), desempenho IQ (PIQ), FSIQ e pontuações RPM (Tabela suplementar 4, disponível em www.jneurosci.org como material suplementar) e diferenças determinadas na espessura cortical entre os grupos de IQ (Fig. 3). Independentemente dos critérios intelectuais, as diferenças corticais mais significativas ocorreram no córtex temporal esquerdo (LTC) através do cérebro. Em relação à pontuação do teste, as diferenças de VIQ tiveram a associação mais forte com a espessura cortical, particularmente no LTC. Isso indica que a espessura cortical no córtex temporal reflete principalmente a habilidade verbal, em vez de fluida. Notavelmente, a relação entre a espessura cortical e VIQ foi próxima do linear entre os grupos e até aumentou acentuadamente na faixa superior de IQ para o LTC. No entanto, as diferenças no PIQ e RPM foram menores na faixa de IQ superior em comparação com a faixa média. Essas descobertas sugerem uma possível base biológica para a "lei dos rendimentos decrescentes" de Spearman, que prevê que o conhecimento adquirido e informações educacionalmente relevantes associadas a gC tornam-se mais salientes do que medidas mais puras de g entre sujeitos de inteligência superior (Jensen, 1998).

Os efeitos do domínio intelectual nas alterações da espessura cortical em função do nível de QI. UMA, Diferenças de espessura cortical entre níveis adjacentes de QI afetados por critérios de inteligência e lobos cerebrais. Os grupos de QI superior, alto e médio foram divididos uniformemente de acordo com quatro critérios de inteligência, pontuações FSIQ, VIQ, PIQ e RPM. A espessura cortical de cada lóbulo é representada pelo valor médio de todas as ROIs dentro do lóbulo. Sup., Média Superior, média. *p & lt 0,05 **p & lt 0,01 ***p & lt 0,001, bicaudal t teste. B, C, Desvios da espessura cortical da espessura do grupo de QI médio usado como referência zero. Os grupos VIQ são mais bem descritos por uma função linear ou quadrática, enquanto os grupos PIQ são mais bem descritos por uma função logarítmica. Os mapas cerebrais mostram mudanças de espessura absoluta em cada ponto cortical, com base nos níveis de VIQ e PIQ.

Modelo de QI neurométrico: predição de QI psicométrico a partir de medidas neurobiológicas

Validamos nossas descobertas testando um modelo neurométrico de inteligência que desenvolvemos prospectivamente. Especificamente, postulamos que a combinação de correlatos neurais estruturais e funcionais de inteligência nos permitiria formular um modelo capaz de prever com precisão a inteligência psicométrica em uma amostra independente (ou seja, previsão prospectiva, em vez de ajustar um modelo post hoc a um conjunto de dados). O modelo combinando medidas estruturais e funcionais previu IQ fortemente na amostra de teste (R = 0.71 p & lt 0,001) (Fig. 4). Além disso, os preditores funcionais contribuíram acima dos estruturais e vice-versa, reiterando nossa descoberta de uma associação diferencial da função psicológica com as regiões do cérebro. Como uma validação rigorosa do modelo, calculamos uma estimativa de QI para cada participante da amostra de teste. Mesmo usando parâmetros não livres, mas parâmetros fixos (valores α e β derivados dos pools do modelo), o QI estimado previu fortemente o QI (r = 0.67 p & lt 0,001) (Fig. 4B), não diferindo estatisticamente do nível de previsibilidade de referência (IQ de RPM, diferença entre correlações dependentes, Z = 1.06 p = 0,29). Assim, dentro desta população, as imagens cerebrais derivadas do MR podem ser usadas para prever a inteligência em um grau impressionante. De maneira mais crítica para os presentes propósitos, tanto a estrutura quanto a função deram contribuições distintas para o modelo.

Predição de QI psicométrico a partir de medidas neurobiológicas. UMA, Especificação de um modelo de QI neurométrico. Para especificar os preditores potenciais, correlacionamos o QI com a espessura cortical (superior) ou nível de ativação (inferior) em cada voxel e com limiar (p & lt 0,001) para definir ROIs. Reduzimos a redundância calculando a média de ROIs que covariam (p & lt 0,001), deixando o volume do cérebro e três variáveis ​​preditoras candidatas baseadas em ROI. Os termos de interação permitiram que o sexo moderasse a relação entre as variáveis ​​baseadas no RM e o QI. Para especificar um modelo, rastreamos os preditores potenciais regredindo o IQ sobre eles simultaneamente, mantendo cinco como o modelo. B, Teste do modelo. Estimamos o QI usando o modelo em uma amostra independente. O QI estimado se correlacionou com o QI medido, indicando uma previsão bem-sucedida. Para o modelo estrito (parâmetros fixos), os valores dos parâmetros foram obtidos ajustando o modelo (regressão) nos conjuntos de dados para a especificação do modelo.


Artigo de HIPÓTESE E TEORIA

  • 1 Programa de Neurociência Teórica e Computacional, National Institute of Mental Health, National Institutes of Health, Bethesda, MD, Estados Unidos
  • 2 Departamento de Psicologia e Engenharia Biomédica, University of Arizona, Tucson, AZ, Estados Unidos
  • 3 Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação, Duke University, Durham, NC, Estados Unidos
  • 4 Programa de Funções Executivas e Sistemas de Recompensa, Instituto Nacional de Saúde Mental, Institutos Nacionais de Saúde, Bethesda, MD, Estados Unidos
  • 5 Center for Advanced Circuit Therapeutics, Icahn School of Medicine em Mount Sinai, Nova York, NY, Estados Unidos
  • 6 Programa de Psiquiatria Computacional, Instituto Nacional de Saúde Mental, Institutos Nacionais de Saúde, Bethesda, MD, Estados Unidos

O uso de Inteligência Artificial e aprendizado de máquina em pesquisa básica e neurociência clínica está aumentando. Os métodos de IA permitem a interpretação de grandes conjuntos de dados multimodais que podem fornecer percepções imparciais sobre os princípios fundamentais da função cerebral, potencialmente preparando o caminho para a detecção mais precoce e precisa de distúrbios cerebrais e protocolos de intervenção mais bem informados. Apesar da capacidade do AI & # x2019s de criar previsões e classificações precisas, na maioria dos casos, falta-lhe a capacidade de fornecer uma compreensão mecanicista de como as entradas e saídas se relacionam. Inteligência Artificial Explicável (XAI) é um novo conjunto de técnicas que tenta fornecer tal entendimento. Aqui, relatamos algumas dessas abordagens práticas. Discutimos o valor potencial de XAI para o campo da neuroestimulação para fins terapêuticos e de investigação científica básica, bem como questões pendentes e obstáculos para o sucesso da abordagem XAI.


Como o cérebro aprende falando consigo mesmo?

Os seres humanos, como outros animais, possuem uma enorme capacidade de aprendizagem que permite a apreensão de novas informações sensoriais para dominar novas habilidades ou para se adaptar a um ambiente em constante mudança. No entanto, muitos dos mecanismos que nos permitem aprender ainda são mal compreendidos. Um dos maiores desafios da neurociência de sistemas é explicar como as conexões sinápticas mudam para apoiar comportamentos adaptativos. Neurocientistas da Universidade de Genebra (UNIGE), na Suíça, mostraram anteriormente que os mecanismos de aprendizagem sináptica no córtex cerebral são dependentes de feedback de regiões cerebrais mais profundas. Eles agora decifraram com precisão como esse feedback bloqueia o fortalecimento sináptico, ligando e desligando determinados neurônios inibitórios. Este estudo, que pode ser lido em Neurônio, não apenas constitui um marco importante em nossa compreensão dos mecanismos de aprendizagem perceptual, mas também pode oferecer uma visão dos sistemas computadorizados de aprendizagem e da inteligência artificial.

O córtex - a região externa e maior do cérebro - é importante para funções cognitivas superiores, comportamentos complexos, percepção e aprendizagem. Com a chegada de um estímulo sensorial, o córtex processa e filtra suas informações antes de passar os aspectos mais relevantes para outras regiões do cérebro. Algumas dessas regiões do cérebro, por sua vez, enviam informações de volta ao córtex. Esses loops, conhecidos como "sistemas de feedback", são considerados essenciais para o funcionamento das redes corticais e sua adaptação a novas informações sensoriais. "Para a aprendizagem perceptual - que é a capacidade aprimorada de responder a um estímulo sensorial - os circuitos neuronais precisam primeiro avaliar a importância da informação sensorial que chega e, em seguida, refinar a maneira como ela é processada no futuro. Os sistemas de feedback até certo ponto confirmam que as sinapses responsáveis ​​por transmitir a informação a outras áreas do cérebro o fizeram corretamente ”, explica Anthony Holtmaat, professor de neurociências básicas da Faculdade de Medicina da UNIGE, que dirigiu este estudo.

Como os bigodes destacam os sistemas de feedback

Os bigodes no focinho de um rato são especializados em detecção tátil e desempenham um papel importante na habilidade do animal de compreender aspectos de seu ambiente direto. A parte do córtex que processa as informações sensoriais dos bigodes otimiza continuamente suas sinapses para aprender novos aspectos sobre o ambiente tátil. Portanto, constitui um modelo interessante para a compreensão do papel dos sistemas de feedback nos mecanismos de aprendizagem sináptica.

Os cientistas da UNIGE isolaram um circuito de feedback relacionado aos bigodes e usaram eletrodos para medir a atividade elétrica dos neurônios no córtex. Eles então imitaram a entrada sensorial estimulando uma parte específica do córtex conhecida por processar essa informação e, ao mesmo tempo, usaram luz para controlar o circuito de feedback. "Este modelo ex vivo nos permitiu controlar o feedback independentemente da entrada sensorial, o que é impossível de fazer in vivo. No entanto, desconectar a entrada sensorial do feedback foi essencial para entender como a interação entre os dois leva ao fortalecimento sináptico", acrescenta Holtmaat.

Neurônios inibidores bloqueiam as informações

A equipe descobriu que ambos os componentes, quando acionados separadamente, ativam uma ampla gama de neurônios. No entanto, quando ativados simultaneamente, alguns neurônios realmente diminuem sua atividade. "Curiosamente, os neurônios que são inibidos quando a entrada sensorial e o feedback ocorrem juntos geralmente inibem os neurônios que são importantes para a percepção. Isso é conhecido como uma inibição da inibição ou desinibição", explica Leena Williams da Faculdade de Medicina da UNIGE, o primeiro autor do estudo. “Assim, esses neurônios atuam como um portão para as informações que chegam, e que normalmente está fechado. Mas quando o feedback chega, o portão é aberto, permitindo que as sinapses que cuidam da informação sensorial primária aumentem sua força. Com este estudo identificamos como o feedback possivelmente otimiza as conexões sinápticas para melhor nos prepararmos para futuras informações de entrada ", acrescenta ela.

Agora que eles identificaram precisamente quais neurônios estão envolvidos neste mecanismo, esses cientistas testarão seus resultados na "vida real" para verificar se os neurônios inibidores se comportarão como previsto quando um rato precisa aprender novas informações sensoriais ou quando descobre novos aspectos em seu ambiente tátil.

Aprendizagem profunda: imitando a inteligência natural

Como os circuitos cerebrais se otimizam? Como um sistema pode aprender a si mesmo lendo sua própria atividade? Além de ser relevante para o aprendizado em animais, essa questão também está no cerne dos programas de aprendizado de máquina. De fato, alguns especialistas em aprendizagem profunda tentam imitar os circuitos cerebrais para construir sistemas artificialmente inteligentes. Insights como os fornecidos pela equipe da UNIGE podem ser relevantes para o aprendizado não supervisionado, um ramo do aprendizado de máquina que se ocupa com modelos de circuito que são capazes de se auto-organizar e otimizar o processamento de novas informações. Isso é importante para a criação de programas eficientes de reconhecimento de voz ou rosto, por exemplo.


O que as hienas podem nos dizer sobre as origens da inteligência

Semelhanças físicas à parte, temos muito em comum com nossos parentes primatas. Por exemplo, como Jane Goodall documentou de maneira famosa, os chimpanzés formam laços para toda a vida e demonstram afeto da mesma maneira que os humanos. Os chimpanzés também podem resolver problemas novos, usar objetos como ferramentas e podem possuir uma & ldquotheory of mind & rdquo & mdashan entendendo que os outros podem ter perspectivas diferentes das suas. Eles podem até superar os humanos em certos tipos de tarefas cognitivas.

Essas semelhanças podem não parecer tão surpreendentes, dado o que agora sabemos do campo da genômica comparada: compartilhamos quase todo o nosso DNA com chimpanzés e outros primatas. No entanto, a complexidade social e cognitiva não é exclusiva de nossos primos evolucionários mais próximos. Na verdade, é abundante em espécies com as quais pareceríamos ter muito pouco em comum - como a hiena pintada.

Por mais de três décadas, a zoóloga Kay Holekamp da Michigan State University estudou os hábitos da hiena-pintada no Quênia e na Reserva Nacional Masai Mara, uma vez que passou cinco anos direto morando em uma tenda entre seus súditos frequentemente difamados. Um dos estudos mundiais mais antigos de um mamífero selvagem, esse projeto de referência revelou que as hienas pintadas não apenas têm grupos sociais tão complexos quanto os de muitos primatas, mas também são capazes de alguns dos mesmos tipos de resolução de problemas.

Esta pesquisa lança luz sobre um dos maiores mistérios da ciência & rsquos & mdashhow a inteligência evoluiu em todo o reino animal. De acordo com hipótese do cérebro social, a inteligência evoluiu para atender às demandas da vida social. Objeto de muitos artigos e livros populares, essa hipótese postula que o complexo processamento de informações que acompanha a coexistência com membros de uma espécie própria & mdashforming coalizões, resolvendo disputas, tentando enganar uns aos outros, e assim por diante & mdashseleciona para cérebros maiores e maior inteligência. Em contraste, o hipótese de buffer cognitivo defende que a inteligência surge como uma adaptação para lidar com a novidade no ambiente, em qualquer forma que se apresente.

A hipótese do cérebro social é bem fundamentada em pesquisas com primatas: quanto mais social uma espécie de primata, maior seu cérebro e mais inteligente tende a ser. No entanto, o trabalho de Holekamp & rsquos desafia essa hipótese como uma explicação geral para a evolução da inteligência. Em um estudo de 2012 realizado na reserva Masai Mara, Holekamp e a ex-estudante Sarah Benson-Amram desenvolveram uma & ldquopuzzle box & rdquo para medir a capacidade das hienas & rsquo de inovar & mdasht isto é, para resolver um problema que nunca haviam encontrado antes. Em cada tentativa, um pedaço de carne crua era colocado na caixa do quebra-cabeça, e a tarefa da hiena e rsquos era deslizar uma trava e, em seguida, abrir uma porta para pegar a comida. Em 62 hienas, o melhor preditor de sucesso foi o que pode ser considerado uma adaptação para lidar com novidades no ambiente e comportamento mdashexploratório. As hienas que empregaram uma série de comportamentos diferentes no primeiro teste para dimensionar a caixa do quebra-cabeça tinham mais probabilidade de descobrir como abri-la do que suas contrapartes menos curiosas. Por outro lado, não houve correlação entre posição social e sucesso.

Mais recentemente, em um estudo publicado no Proceedings of the National Academy of Sciences, Benson-Amram, Holekamp e colegas usaram o paradigma da caixa-quebra-cabeça para testar a capacidade de inovação em 140 animais que vivem em zoológicos, representando 39 espécies de carnívoros mamíferos, do urso polar ao leopardo da neve e à raposa fennec. Controlando a massa corporal, o tamanho do cérebro previu a porcentagem de testes bem-sucedidos (cérebro maior, melhor desempenho). No entanto, não houve correlação entre o tamanho médio do grupo para os animais e o sucesso. Na verdade, apesar de sua natureza solitária, os ursos eram os mais hábeis em abrir a caixa do quebra-cabeça. Em contraste, os mangustos altamente sociais, que vivem em & ldquomobs & rdquo com um tamanho médio de quase 30, estavam entre os piores desempenhos. Embora não excluam necessariamente a hipótese do cérebro social, essas descobertas fornecem suporte para a hipótese do buffer cognitivo. Em um trabalho futuro, Holekamp e colegas planejam testar mais diretamente a hipótese do buffer cognitivo, comparando a capacidade de inovação das hienas que vivem em ambientes selvagens com os urbanos.

Portanto, a história de como a inteligência evoluiu no reino animal é provavelmente complexa. A inteligência pode ter evoluído de uma maneira nos primatas, mas de outras maneiras nos carnívoros e outros animais.Com extinções ocorrendo em todo o reino animal a uma taxa estimada em mil vezes maior do que a taxa natural, pesquisas como o estudo inovador de Kay Holekamp e rsquos da hiena pintada são ainda mais urgentes para preencher as peças que faltam neste quebra-cabeça.

Você é um cientista especializado em neurociência, ciência cognitiva ou psicologia? E você leu um artigo recente revisado por pares sobre o qual gostaria de escrever? Por favor, envie sugestões para o editor Mind Matters Gareth Cook. Gareth, um jornalista vencedor do prêmio Pulitzer, é o editor da série Melhores Infográficos Americanos e pode ser contatado em garethideas AT gmail.com ou Twitter @garethideas.

SOBRE OS AUTORES)

David Z. Hambrick é professor do departamento de psicologia da Michigan State University. Sua pesquisa se concentra nas diferenças individuais em capacidade cognitiva e habilidade complexa.


O tamanho da pupila é um marcador de inteligência

Já foi dito que “os olhos são a janela para a alma”, mas novas pesquisas sugerem que eles também podem ser uma janela para o cérebro.

Nossos alunos respondem a mais do que apenas a luz. Eles indicam excitação, interesse ou exaustão mental. A dilatação da pupila é até usada pelo FBI para detectar fraudes. Agora, o trabalho realizado em nosso laboratório no Instituto de Tecnologia da Geórgia sugere que o tamanho da pupila inicial está intimamente relacionado às diferenças individuais de inteligência. Quanto maiores as pupilas, maior a inteligência, medida por testes de raciocínio, atenção e memória. Na verdade, em três estudos, descobrimos que a diferença no tamanho inicial da pupila entre as pessoas que obtiveram a pontuação mais alta nos testes cognitivos e aquelas que obtiveram a pontuação mais baixa era grande o suficiente para ser detectada a olho nu.

Primeiro descobrimos essa relação surpreendente enquanto estudávamos as diferenças na quantidade de esforço mental que as pessoas usavam para completar tarefas de memória. Usamos dilatações de pupila como um indicador de esforço, técnica que o psicólogo Daniel Kahneman popularizou nas décadas de 1960 e 1970. Quando descobrimos uma relação entre linha de base tamanho da pupila e inteligência, não tínhamos certeza se era real ou o que significava.

Intrigados, conduzimos vários estudos em grande escala nos quais recrutamos mais de 500 pessoas com idades entre 18 e 35 anos da comunidade de Atlanta. Medimos o tamanho da pupila dos participantes usando um rastreador ocular, um dispositivo que captura o reflexo da luz na pupila e na córnea usando uma câmera de alta potência e um computador. Medimos as pupilas dos participantes em repouso enquanto olhavam para uma tela de computador em branco por até quatro minutos. O tempo todo, o rastreador ocular estava gravando. Usando o rastreador, calculamos o tamanho médio da pupila de cada participante.

Para ficar claro, o tamanho da pupila se refere ao diâmetro da abertura circular preta no centro do olho. Pode variar de cerca de dois a oito milímetros. A pupila é circundada pela área colorida conhecida como íris, responsável por controlar o tamanho da pupila. As pupilas se contraem em resposta à luz forte, entre outras coisas, então mantivemos o laboratório escuro para todos os participantes.

Na próxima parte do experimento, os participantes completaram uma série de testes cognitivos projetados para medir & ldquofluid intelligence & rdquo a capacidade de raciocinar por meio de novos problemas, & ldquoworking memory capacity & rdquo, a habilidade de lembrar informações durante um período de tempo e & ldquoattention control, & rdquo a habilidade de focar a atenção em meio a distrações e interferências.

Como um exemplo de teste de controle de atenção, os participantes tiveram que resistir a olhar para um asterisco em negrito piscando em um lado da tela do computador e, em vez disso, olhar rapidamente na direção oposta para identificar uma letra. A carta desapareceria dentro de instantes, então mesmo um breve movimento dos olhos em direção ao asterisco piscante poderia resultar em perdê-la. Os humanos são preparados para reagir a objetos que passam por sua visão periférica & mdashit & rsquos, o que antes nos permitia localizar um predador ou uma presa & mdash, mas essa tarefa exigia que os participantes redirecionassem seu foco do asterisco oscilante para a letra.

Descobrimos que um tamanho de pupila maior foi correlacionado com maior inteligência fluida, controle de atenção e, em menor grau, capacidade de memória operacional - indicando uma relação fascinante entre o cérebro e o olho. Curiosamente, o tamanho da pupila estava negativamente correlacionado com a idade: participantes mais velhos tendiam a ter alunos menores e mais contraídos. Uma vez padronizado para a idade, no entanto, a relação entre o tamanho da pupila e a capacidade cognitiva permaneceu.

Mas porque o tamanho da pupila se correlaciona com a inteligência? Para responder a essa pergunta, precisamos entender o que está acontecendo no cérebro. O tamanho da pupila está relacionado à atividade no lócus coeruleus, um núcleo situado na parte superior do tronco cerebral com conexões neurais de longo alcance com o resto do cérebro. O locus coeruleus libera norepinefrina, que funciona como neurotransmissor e hormônio no cérebro e no corpo, e regula processos como percepção, atenção, aprendizagem e memória. Também ajuda a manter uma organização saudável da atividade cerebral para que regiões distantes do cérebro possam trabalhar juntas para realizar tarefas e objetivos desafiadores. A disfunção do locus coeruleus e o colapso resultante da atividade cerebral organizada têm sido relacionadas a várias condições, incluindo a doença de Alzheimer e o transtorno de déficit de atenção e hiperatividade. Na verdade, essa organização da atividade é tão importante que o cérebro dedica a maior parte de sua energia para mantê-la, mesmo quando não estamos fazendo absolutamente nada - como quando olhamos para uma tela de computador em branco por minutos a fio.

Uma hipótese é que pessoas que têm pupilas maiores em repouso têm maior regulação da atividade pelo locus coeruleus, o que beneficia o desempenho cognitivo e a função cerebral em repouso. Pesquisas adicionais são necessárias para explorar essa possibilidade e determinar por que alunos maiores estão associados a maior inteligência fluida e controle de atenção. Mas está claro que há mais coisas acontecendo do que os olhos podem ver.

Você é um cientista especializado em neurociência, ciência cognitiva ou psicologia? E você leu um artigo recente revisado por pares sobre o qual gostaria de escrever? Por favor, envie sugestões para o editor Mind Matters Gareth Cook. Gareth, um jornalista vencedor do prêmio Pulitzer, é o editor da série Melhores Infográficos Americanos e pode ser contatado em garethideas AT gmail.com ou Twitter @garethideas.

SOBRE OS AUTORES)

Jason S. Tsukahara é um Ph.D. estudante em cognição e ciência do cérebro no Georgia Institute of Technology, onde faz pesquisas no Laboratório de Atenção e Memória de Trabalho.

Alexander P. Burgoyne obteve seu Ph.D. em cognição e neurociência cognitiva na Michigan State University em 2019. Atualmente é pesquisador de pós-doutorado no Laboratório de Atenção e Memória de Trabalho do Instituto de Tecnologia da Geórgia.

Artigos recentes de Alexander P. Burgoyne

Randall W. Engle é professor do Georgia Institute of Technology e membro da National Academy of Sciences.


Benefícios da tecnologia digital para a saúde do cérebro & # x02029

Apesar desses potenciais efeitos nocivos à saúde do cérebro da tecnologia digital, evidências emergentes apontam para vários benefícios para o envelhecimento do cérebro em particular, incluindo oportunidades para exercícios neurais de fortalecimento do cérebro, treinamento cognitivo e a entrega online de intervenções e suporte de saúde mental ( Tabela I

Tabela I.

Estratégias Metas de promoção da saúde cerebral
Pesquisa online Ativação neural de circuitos que controlam a tomada de decisão e o raciocínio complexo
Jogos de treinamento cognitivo Cognição global, memória (imediata, atrasada e funcional),
atenção, habilidades de aprendizagem
Videogames de carro de corrida com sinais de trânsito que distraem Habilidades multitarefa
Jogos de treinamento de tarefa N-back Memória de trabalho, inteligência fluida
Videogames de ação Atenção visual, tempo de reação, habilidades de troca de tarefas
Aplicativos de monitoramento Freqüência cardíaca, padrões de respiração
Psicoterapia, aplicativos educacionais Humor, sono, suporte social

Exercício neural & # x02029

Adultos que entendem de Internet versus adultos que não gostam de Internet & # x02029

A neuroimagem funcional permite que os cientistas observem a atividade neural regional durante várias tarefas mentais. Nosso grupo foi o primeiro a explorar a atividade neural usando ressonância magnética funcional, enquanto voluntários de pesquisa realizavam pesquisas simuladas na Internet. 3 Estudos anteriores sugeriram que tarefas mentalmente desafiadoras, como pesquisar online, podem beneficiar a saúde do cérebro e até mesmo atrasar o declínio cognitivo. 35,36 Focamos a busca na internet porque ela é muito comum entre pessoas de todas as idades. 37 e # x02029

Avaliamos os padrões de ativação neural do cérebro em 24 adultos de meia-idade e mais velhos cognitivamente normais (idades de 55 a 76 anos): 12 deles tinham experiência mínima de pesquisa na Internet (grupo ingênuo) e 12 tinham vasta experiência (grupo experiente em rede) ) Além da tarefa de pesquisa na Internet, usamos uma tarefa de controle de leitura de texto em uma tela de computador formatada para simular o layout de um livro impresso. & # X02029

Descobrimos que a leitura de texto ativou as regiões cerebrais que controlam a linguagem, a leitura, a memória e as habilidades visuais (regiões frontal inferior esquerda, temporal, cingulado posterior, parietal e occipital), e a magnitude e a extensão da ativação foram semelhantes nos indivíduos ingênuos e grupos com experiência em rede. Durante a pesquisa na Internet, os indivíduos ingênuos da rede exibiram padrões de ativação semelhantes aos observados durante a leitura de texto. No entanto, indivíduos experientes na rede demonstraram atividade significativa na intensidade do sinal neural em regiões adicionais que controlam a tomada de decisão, o raciocínio complexo e a visão (pólo frontal, região temporal anterior, cingulado anterior e posterior e hipocampo). Durante a tarefa de pesquisa na Internet, o grupo experiente em rede exibiu um aumento de mais de duas vezes na extensão da ativação nos principais clusters regionais em comparação com o grupo ingênuo de rede (21 782 contra 8646 voxels ativados no total). & # X02029

Essas descobertas sugerem que a pesquisa online pode ser uma forma de exercício neural do cérebro. Outra pesquisa indica que, após vários meses, a prática diária de jogos de computador leva à redução da atividade neural cortical. 38 Nossa outra pesquisa indica que o treinamento da memória, junto com comportamentos de estilo de vida saudáveis ​​(por exemplo, exercícios físicos, dieta saudável), leva à redução do metabolismo cortical pré-frontal dorsal após 2 semanas. 36 Essas descobertas sugerem que a repetição da tarefa ao longo do tempo leva a uma menor atividade neural durante a tarefa, o que pode refletir uma maior eficiência cognitiva após o treinamento mental. & # X02029

Um modelo que poderia explicar essas descobertas é que experiências mentais novas e estimulantes, como pesquisas na internet, inicialmente levam a uma ativação mínima antes que o usuário da internet descubra estratégias para resolver o desafio mental desconhecido. Após esses insights, uma rede neural mais ampla é ativada. Após sessões repetidas, a tarefa mental inicialmente nova torna-se rotineira e repetitiva, não representando mais um desafio mental. A menor atividade observada pode, portanto, refletir uma resposta neural mais eficiente. Esses resultados também sugerem que a experiência anterior de pesquisa na Internet pode alterar a capacidade de resposta do cérebro em circuitos neurais que controlam a tomada de decisão e o raciocínio complexo. Os voluntários experientes em rede mostraram maior ativação durante a tarefa de pesquisa na Internet, o que sugere que a pesquisa na Internet pode permanecer um processo novo e mentalmente estimulante, mesmo após a prática contínua. & # X02029

Treinamento de Internet e função cerebral & # x02029

Também usamos a ressonância magnética funcional para registrar a atividade neural do cérebro durante as tarefas simuladas de pesquisa na Internet em 12 indivíduos ingênuos e 12 experientes na rede, antes e depois do treinamento na Internet. 39 Com base em nossas descobertas anteriores, formulamos a hipótese de que os voluntários ingênuos da rede recrutariam uma rede maior do lobo frontal após o treinamento na Internet e que os voluntários experientes na rede não mostrariam aumento ou diminuição na ativação após o treinamento devido à maior eficiência cognitiva devido ao treinamento . & # x02029

O treinamento consistiu em breves instruções sobre como pesquisar online junto com sessões práticas (1 hora por dia durante uma semana). Para aumentar a motivação, os participantes foram informados de que seriam questionados sobre seu conhecimento dos tópicos de pesquisa atribuídos após o experimento. & # X02029

Durante a primeira sessão, os indivíduos ingênuos da rede recrutaram uma rede neural que incluía os giros frontais superior, médio e inferior, bem como o córtex occipital lateral e o pólo occipital. Durante a segunda sessão (após o treinamento na Internet), regiões adicionais nos giros frontais médio e inferior foram recrutadas apenas no grupo sem rede. Por outro lado, durante sua primeira sessão de varredura, os indivíduos experientes na rede recrutaram uma rede cortical que, embora se sobreponha à dos indivíduos ingênuos, mostrou regiões mais extensas de ativação ( Figuras 1 e 2 ) Essa rede cortical incluía regiões que controlam as atividades mentais que suportam tarefas necessárias para pesquisas na Internet, incluindo tomada de decisões, memória de trabalho e a capacidade de suprimir informações não relevantes. Além disso, os participantes experientes na rede mostraram um padrão de ativação que foi reduzido após o treinamento. Essa redução é consistente com nossa hipótese de que o cérebro se torna mais eficiente e possivelmente se habitua à tarefa da Internet com o tempo. No geral, essas descobertas sugerem que a pesquisa na Internet por períodos relativamente curtos de tempo pode alterar os padrões de atividade cerebral em adultos de meia-idade e idosos. & # X02029

Outros grupos exploraram os efeitos do treinamento de busca na Internet sobre a estrutura e função do cérebro. Dong e associados 40 estudaram a influência do treinamento de pesquisa de curto prazo na Internet na microestrutura da substância branca por meio de imagens de tensor de difusão. Após 6 dias de treinamento, eles descobriram que os 59 participantes (idade média de 21 anos) apresentaram aumento da anisotropia fracionada (varreduras por tensor de difusão) no fascículo longitudinal superior direito e, dentro dessa região, diminuição da difusividade radial. Esses achados sugerem que o treinamento de pesquisa de curto prazo na Internet pode aumentar a integridade da substância branca no fascículo longitudinal superior direito, o que pode resultar do aumento da mielinização. & # x02029


O tamanho da pupila é um marcador de inteligência

Já foi dito que “os olhos são a janela da alma”, mas novas pesquisas sugerem que eles também podem ser uma janela para o cérebro.

Nossos alunos respondem a mais do que apenas a luz. Eles indicam excitação, interesse ou exaustão mental. A dilatação da pupila é até usada pelo FBI para detectar fraudes. Agora, o trabalho realizado em nosso laboratório no Instituto de Tecnologia da Geórgia sugere que o tamanho da pupila inicial está intimamente relacionado às diferenças individuais de inteligência. Quanto maiores as pupilas, maior a inteligência, medida por testes de raciocínio, atenção e memória. Na verdade, em três estudos, descobrimos que a diferença no tamanho inicial da pupila entre as pessoas que obtiveram a pontuação mais alta nos testes cognitivos e aquelas que obtiveram a pontuação mais baixa era grande o suficiente para ser detectada a olho nu.

Nós primeiro descobrimos essa relação surpreendente enquanto estudávamos as diferenças na quantidade de esforço mental que as pessoas usavam para completar tarefas de memória. Usamos dilatações de pupila como um indicador de esforço, técnica que o psicólogo Daniel Kahneman popularizou nas décadas de 1960 e 1970. Quando descobrimos uma relação entre linha de base tamanho e inteligência da pupila, não tínhamos certeza se era real ou o que significava.

Intrigados, conduzimos vários estudos em grande escala nos quais recrutamos mais de 500 pessoas com idades entre 18 e 35 anos da comunidade de Atlanta. Medimos o tamanho da pupila dos participantes usando um rastreador ocular, um dispositivo que captura o reflexo da luz na pupila e na córnea usando uma câmera de alta potência e um computador. Medimos as pupilas dos participantes em repouso enquanto olhavam para uma tela de computador em branco por até quatro minutos. O tempo todo, o rastreador ocular estava gravando. Usando o rastreador, calculamos o tamanho médio da pupila de cada participante.

Para ficar claro, o tamanho da pupila se refere ao diâmetro da abertura circular preta no centro do olho. Pode variar de cerca de dois a oito milímetros. A pupila é circundada pela área colorida conhecida como íris, responsável por controlar o tamanho da pupila. As pupilas se contraem em resposta à luz forte, entre outras coisas, então mantivemos o laboratório escuro para todos os participantes.

Na próxima parte do experimento, os participantes completaram uma série de testes cognitivos projetados para medir & ldquofluid intelligence & rdquo a capacidade de raciocinar por meio de novos problemas, & ldquoworking memory capacity & rdquo, a habilidade de lembrar informações durante um período de tempo e & ldquoattention control, & rdquo a habilidade de focar a atenção em meio a distrações e interferências.

Como um exemplo de teste de controle de atenção, os participantes tiveram que resistir a olhar para um asterisco em negrito piscando em um lado da tela do computador e, em vez disso, olhar rapidamente na direção oposta para identificar uma letra. A carta desapareceria dentro de instantes, então mesmo um breve movimento dos olhos em direção ao asterisco piscante poderia resultar em perdê-la. Os humanos são preparados para reagir a objetos que passam por sua visão periférica & mdashit & rsquos, o que antes nos permitia localizar um predador ou uma presa & mdash, mas essa tarefa exigia que os participantes redirecionassem seu foco do asterisco oscilante para a letra.

Descobrimos que um tamanho de pupila maior foi correlacionado com maior inteligência fluida, controle de atenção e, em menor grau, capacidade de memória operacional - indicando uma relação fascinante entre o cérebro e o olho. Curiosamente, o tamanho da pupila estava negativamente correlacionado com a idade: participantes mais velhos tendiam a ter alunos menores e mais contraídos. Uma vez padronizado para a idade, no entanto, a relação entre o tamanho da pupila e a capacidade cognitiva permaneceu.

Mas porque o tamanho da pupila se correlaciona com a inteligência? Para responder a essa pergunta, precisamos entender o que está acontecendo no cérebro. O tamanho da pupila está relacionado à atividade no lócus coeruleus, um núcleo situado na parte superior do tronco cerebral com conexões neurais de longo alcance com o resto do cérebro. O locus coeruleus libera norepinefrina, que funciona como neurotransmissor e hormônio no cérebro e no corpo, e regula processos como percepção, atenção, aprendizagem e memória.Também ajuda a manter uma organização saudável da atividade cerebral para que regiões distantes do cérebro possam trabalhar juntas para realizar tarefas e objetivos desafiadores. A disfunção do locus coeruleus e o colapso resultante da atividade cerebral organizada têm sido relacionadas a várias condições, incluindo a doença de Alzheimer e o transtorno de déficit de atenção e hiperatividade. Na verdade, essa organização da atividade é tão importante que o cérebro dedica a maior parte de sua energia para mantê-la, mesmo quando não estamos fazendo absolutamente nada - como quando olhamos para uma tela de computador em branco por minutos a fio.

Uma hipótese é que pessoas que têm pupilas maiores em repouso têm maior regulação da atividade pelo locus coeruleus, o que beneficia o desempenho cognitivo e a função cerebral em repouso. Pesquisas adicionais são necessárias para explorar essa possibilidade e determinar por que alunos maiores estão associados a maior inteligência fluida e controle de atenção. Mas está claro que há mais coisas acontecendo do que os olhos podem ver.

Você é um cientista especializado em neurociência, ciência cognitiva ou psicologia? E você leu um artigo recente revisado por pares sobre o qual gostaria de escrever? Por favor, envie sugestões para o editor Mind Matters Gareth Cook. Gareth, um jornalista vencedor do prêmio Pulitzer, é o editor da série Melhores Infográficos Americanos e pode ser contatado em garethideas AT gmail.com ou Twitter @garethideas.

SOBRE OS AUTORES)

Jason S. Tsukahara é um Ph.D. estudante em cognição e ciência do cérebro no Georgia Institute of Technology, onde faz pesquisas no Laboratório de Atenção e Memória de Trabalho.

Alexander P. Burgoyne obteve seu Ph.D. em cognição e neurociência cognitiva na Michigan State University em 2019. Atualmente é pesquisador de pós-doutorado no Laboratório de Atenção e Memória de Trabalho do Instituto de Tecnologia da Geórgia.

Artigos recentes de Alexander P. Burgoyne

Randall W. Engle é professor do Georgia Institute of Technology e membro da National Academy of Sciences.


Artigo de HIPÓTESE E TEORIA

  • 1 Programa de Neurociência Teórica e Computacional, National Institute of Mental Health, National Institutes of Health, Bethesda, MD, Estados Unidos
  • 2 Departamento de Psicologia e Engenharia Biomédica, University of Arizona, Tucson, AZ, Estados Unidos
  • 3 Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação, Duke University, Durham, NC, Estados Unidos
  • 4 Programa de Funções Executivas e Sistemas de Recompensa, Instituto Nacional de Saúde Mental, Institutos Nacionais de Saúde, Bethesda, MD, Estados Unidos
  • 5 Center for Advanced Circuit Therapeutics, Icahn School of Medicine em Mount Sinai, Nova York, NY, Estados Unidos
  • 6 Programa de Psiquiatria Computacional, Instituto Nacional de Saúde Mental, Institutos Nacionais de Saúde, Bethesda, MD, Estados Unidos

O uso de Inteligência Artificial e aprendizado de máquina em pesquisa básica e neurociência clínica está aumentando. Os métodos de IA permitem a interpretação de grandes conjuntos de dados multimodais que podem fornecer percepções imparciais sobre os princípios fundamentais da função cerebral, potencialmente preparando o caminho para a detecção mais precoce e precisa de distúrbios cerebrais e protocolos de intervenção mais bem informados. Apesar da capacidade do AI & # x2019s de criar previsões e classificações precisas, na maioria dos casos, falta-lhe a capacidade de fornecer uma compreensão mecanicista de como as entradas e saídas se relacionam. Inteligência Artificial Explicável (XAI) é um novo conjunto de técnicas que tenta fornecer tal entendimento. Aqui, relatamos algumas dessas abordagens práticas. Discutimos o valor potencial de XAI para o campo da neuroestimulação para fins terapêuticos e de investigação científica básica, bem como questões pendentes e obstáculos para o sucesso da abordagem XAI.


Como o cérebro aprende falando consigo mesmo?

Os seres humanos, como outros animais, possuem uma enorme capacidade de aprendizagem que permite a apreensão de novas informações sensoriais para dominar novas habilidades ou para se adaptar a um ambiente em constante mudança. No entanto, muitos dos mecanismos que nos permitem aprender ainda são mal compreendidos. Um dos maiores desafios da neurociência de sistemas é explicar como as conexões sinápticas mudam para apoiar comportamentos adaptativos. Neurocientistas da Universidade de Genebra (UNIGE), na Suíça, mostraram anteriormente que os mecanismos de aprendizagem sináptica no córtex cerebral são dependentes de feedback de regiões cerebrais mais profundas. Eles agora decifraram com precisão como esse feedback bloqueia o fortalecimento sináptico, ligando e desligando determinados neurônios inibitórios. Este estudo, que pode ser lido em Neurônio, não apenas constitui um marco importante em nossa compreensão dos mecanismos de aprendizagem perceptual, mas também pode oferecer uma visão dos sistemas computadorizados de aprendizagem e da inteligência artificial.

O córtex - a região externa e maior do cérebro - é importante para funções cognitivas superiores, comportamentos complexos, percepção e aprendizagem. Com a chegada de um estímulo sensorial, o córtex processa e filtra suas informações antes de passar os aspectos mais relevantes para outras regiões do cérebro. Algumas dessas regiões do cérebro, por sua vez, enviam informações de volta ao córtex. Esses loops, conhecidos como "sistemas de feedback", são considerados essenciais para o funcionamento das redes corticais e sua adaptação a novas informações sensoriais. "Para a aprendizagem perceptual - que é a capacidade aprimorada de responder a um estímulo sensorial - os circuitos neuronais precisam primeiro avaliar a importância da informação sensorial que chega e, em seguida, refinar a maneira como ela é processada no futuro. Os sistemas de feedback até certo ponto confirmam que as sinapses responsáveis ​​por transmitir a informação a outras áreas do cérebro o fizeram corretamente ”, explica Anthony Holtmaat, professor de neurociências básicas da Faculdade de Medicina da UNIGE, que dirigiu este estudo.

Como os bigodes destacam os sistemas de feedback

Os bigodes no focinho de um rato são especializados em detecção tátil e desempenham um papel importante na habilidade do animal de compreender aspectos de seu ambiente direto. A parte do córtex que processa as informações sensoriais dos bigodes otimiza continuamente suas sinapses para aprender novos aspectos sobre o ambiente tátil. Portanto, constitui um modelo interessante para a compreensão do papel dos sistemas de feedback nos mecanismos de aprendizagem sináptica.

Os cientistas da UNIGE isolaram um circuito de feedback relacionado aos bigodes e usaram eletrodos para medir a atividade elétrica dos neurônios no córtex. Eles então imitaram a entrada sensorial estimulando uma parte específica do córtex conhecida por processar essa informação e, ao mesmo tempo, usaram luz para controlar o circuito de feedback. "Este modelo ex vivo nos permitiu controlar o feedback independentemente da entrada sensorial, o que é impossível de fazer in vivo. No entanto, desconectar a entrada sensorial do feedback foi essencial para entender como a interação entre os dois leva ao fortalecimento sináptico", acrescenta Holtmaat.

Neurônios inibidores bloqueiam as informações

A equipe descobriu que ambos os componentes, quando acionados separadamente, ativam uma ampla gama de neurônios. No entanto, quando ativados simultaneamente, alguns neurônios realmente diminuem sua atividade. "Curiosamente, os neurônios que são inibidos quando a entrada sensorial e o feedback ocorrem juntos geralmente inibem os neurônios que são importantes para a percepção. Isso é conhecido como uma inibição da inibição ou desinibição", explica Leena Williams da Faculdade de Medicina da UNIGE, o primeiro autor do estudo. “Assim, esses neurônios atuam como um portão para as informações que chegam, e que normalmente está fechado. Mas quando o feedback chega, o portão é aberto, permitindo que as sinapses que cuidam da informação sensorial primária aumentem sua força. Com este estudo identificamos como o feedback possivelmente otimiza as conexões sinápticas para melhor nos prepararmos para futuras informações de entrada ", acrescenta ela.

Agora que eles identificaram precisamente quais neurônios estão envolvidos neste mecanismo, esses cientistas testarão seus resultados na "vida real" para verificar se os neurônios inibidores se comportarão como previsto quando um rato precisa aprender novas informações sensoriais ou quando descobre novos aspectos em seu ambiente tátil.

Aprendizagem profunda: imitando a inteligência natural

Como os circuitos cerebrais se otimizam? Como um sistema pode aprender a si mesmo lendo sua própria atividade? Além de ser relevante para o aprendizado em animais, essa questão também está no cerne dos programas de aprendizado de máquina. De fato, alguns especialistas em aprendizagem profunda tentam imitar os circuitos cerebrais para construir sistemas artificialmente inteligentes. Insights como os fornecidos pela equipe da UNIGE podem ser relevantes para o aprendizado não supervisionado, um ramo do aprendizado de máquina que se ocupa com modelos de circuito que são capazes de se auto-organizar e otimizar o processamento de novas informações. Isso é importante para a criação de programas eficientes de reconhecimento de voz ou rosto, por exemplo.


O que as hienas podem nos dizer sobre as origens da inteligência

Semelhanças físicas à parte, temos muito em comum com nossos parentes primatas. Por exemplo, como Jane Goodall documentou de maneira famosa, os chimpanzés formam laços para toda a vida e demonstram afeto da mesma maneira que os humanos. Os chimpanzés também podem resolver problemas novos, usar objetos como ferramentas e podem possuir uma & ldquotheory of mind & rdquo & mdashan entendendo que os outros podem ter perspectivas diferentes das suas. Eles podem até superar os humanos em certos tipos de tarefas cognitivas.

Essas semelhanças podem não parecer tão surpreendentes, dado o que agora sabemos do campo da genômica comparada: compartilhamos quase todo o nosso DNA com chimpanzés e outros primatas. No entanto, a complexidade social e cognitiva não é exclusiva de nossos primos evolucionários mais próximos. Na verdade, é abundante em espécies com as quais pareceríamos ter muito pouco em comum - como a hiena pintada.

Por mais de três décadas, a zoóloga Kay Holekamp da Michigan State University estudou os hábitos da hiena-pintada no Quênia e na Reserva Nacional Masai Mara, uma vez que passou cinco anos direto morando em uma tenda entre seus súditos frequentemente difamados. Um dos estudos mundiais mais antigos de um mamífero selvagem, esse projeto de referência revelou que as hienas pintadas não apenas têm grupos sociais tão complexos quanto os de muitos primatas, mas também são capazes de alguns dos mesmos tipos de resolução de problemas.

Esta pesquisa lança luz sobre um dos maiores mistérios da ciência & rsquos & mdashhow a inteligência evoluiu em todo o reino animal. De acordo com hipótese do cérebro social, a inteligência evoluiu para atender às demandas da vida social. Objeto de muitos artigos e livros populares, essa hipótese postula que o complexo processamento de informações que acompanha a coexistência com membros de uma espécie própria & mdashforming coalizões, resolvendo disputas, tentando enganar uns aos outros, e assim por diante & mdashseleciona para cérebros maiores e maior inteligência. Em contraste, o hipótese de buffer cognitivo defende que a inteligência surge como uma adaptação para lidar com a novidade no ambiente, em qualquer forma que se apresente.

A hipótese do cérebro social é bem fundamentada em pesquisas com primatas: quanto mais social uma espécie de primata, maior seu cérebro e mais inteligente tende a ser. No entanto, o trabalho de Holekamp & rsquos desafia essa hipótese como uma explicação geral para a evolução da inteligência. Em um estudo de 2012 realizado na reserva Masai Mara, Holekamp e a ex-estudante Sarah Benson-Amram desenvolveram uma & ldquopuzzle box & rdquo para medir a capacidade das hienas & rsquo de inovar & mdasht isto é, para resolver um problema que nunca haviam encontrado antes. Em cada tentativa, um pedaço de carne crua era colocado na caixa do quebra-cabeça, e a tarefa da hiena e rsquos era deslizar uma trava e, em seguida, abrir uma porta para pegar a comida. Em 62 hienas, o melhor preditor de sucesso foi o que pode ser considerado uma adaptação para lidar com novidades no ambiente e comportamento mdashexploratório. As hienas que empregaram uma série de comportamentos diferentes no primeiro teste para dimensionar a caixa do quebra-cabeça tinham mais probabilidade de descobrir como abri-la do que suas contrapartes menos curiosas. Por outro lado, não houve correlação entre posição social e sucesso.

Mais recentemente, em um estudo publicado no Proceedings of the National Academy of Sciences, Benson-Amram, Holekamp e colegas usaram o paradigma da caixa-quebra-cabeça para testar a capacidade de inovação em 140 animais que vivem em zoológicos, representando 39 espécies de carnívoros mamíferos, do urso polar ao leopardo da neve e à raposa fennec. Controlando a massa corporal, o tamanho do cérebro previu a porcentagem de testes bem-sucedidos (cérebro maior, melhor desempenho). No entanto, não houve correlação entre o tamanho médio do grupo para os animais e o sucesso. Na verdade, apesar de sua natureza solitária, os ursos eram os mais hábeis em abrir a caixa do quebra-cabeça. Em contraste, os mangustos altamente sociais, que vivem em & ldquomobs & rdquo com um tamanho médio de quase 30, estavam entre os piores desempenhos. Embora não excluam necessariamente a hipótese do cérebro social, essas descobertas fornecem suporte para a hipótese do buffer cognitivo. Em um trabalho futuro, Holekamp e colegas planejam testar mais diretamente a hipótese do buffer cognitivo, comparando a capacidade de inovação das hienas que vivem em ambientes selvagens com os urbanos.

Portanto, a história de como a inteligência evoluiu no reino animal é provavelmente complexa. A inteligência pode ter evoluído de uma maneira nos primatas, mas de outras maneiras nos carnívoros e outros animais. Com extinções ocorrendo em todo o reino animal a uma taxa estimada em mil vezes maior do que a taxa natural, pesquisas como o estudo inovador de Kay Holekamp e rsquos da hiena pintada são ainda mais urgentes para preencher as peças que faltam neste quebra-cabeça.

Você é um cientista especializado em neurociência, ciência cognitiva ou psicologia? E você leu um artigo recente revisado por pares sobre o qual gostaria de escrever? Por favor, envie sugestões para o editor Mind Matters Gareth Cook. Gareth, um jornalista vencedor do prêmio Pulitzer, é o editor da série Melhores Infográficos Americanos e pode ser contatado em garethideas AT gmail.com ou Twitter @garethideas.

SOBRE OS AUTORES)

David Z. Hambrick é professor do departamento de psicologia da Michigan State University. Sua pesquisa se concentra nas diferenças individuais em capacidade cognitiva e habilidade complexa.


Meta-análise de 83 estudos produz evidências & # 8216muito fortes & # 8217 para uma relação negativa entre inteligência e religiosidade

Uma nova pesquisa confirma que existe uma relação negativa entre religiosidade e inteligência. Os resultados foram publicados na revista científica Boletim de Psicologia Social e Personalidade.

& # 8220Religiosidade é um fenômeno generalizado. Sua influência pode ser sentida em todas as esferas da vida. No entanto, uma parcela considerável da população se define como ateísta. Por que algumas pessoas decidem não ser religiosas? Achei que era uma questão importante e fascinante, & # 8221 disse o autor do estudo, Miron Zuckerman, da Universidade de Rochester.

Zuckerman e seus colegas realizaram anteriormente uma meta-análise de 63 estudos, que encontraram & # 8220 uma relação negativa confiável entre inteligência e religiosidade. & # 8221 Em outras palavras, pessoas religiosas tendem a ser menos inteligentes do que pessoas não religiosas, em média.

Mas essa descoberta gerou muita controvérsia. & # 8220Comentários na mídia variaram de expressões de surpresa e curiosidade a ceticismo ou mesmo desdém sobre o que os testes de inteligência realmente medem & # 8221 escreveram os pesquisadores em seu novo estudo.

Então Zuckerman e seus colegas decidiram conduzir outra análise com dados atualizados. & # 8220A coleta de novos dados para verificar a validade de descobertas anteriores é crucial para a ciência a qualquer momento, mas especialmente quando o assunto é socialmente relevante e emocionalmente carregado, & # 8221 eles explicaram.

A nova meta-análise, que incluiu dados de 61 estudos da meta-análise anterior e novos dados de 22 estudos conduzidos de 2012 a 2018, confirmou os achados anteriores. Ele também não encontrou nenhuma evidência de que a relação negativa entre religiosidade e inteligência estava ficando mais fraca nos últimos anos.

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Os resultados foram baseados em dados de mais de 110.000 participantes no total.

& # 8220A evidência de que existe uma relação negativa entre inteligência e religiosidade é muito forte. Mas o tamanho do efeito da relação é pequeno. Isso significa que existem fatores além da inteligência que explicam por que as pessoas são ou não religiosas. Isso também significa que, embora as pessoas mais inteligentes tendam a ser menos religiosas em média, prever a religiosidade a partir da inteligência para os indivíduos é falível ”, disse Zuckerman ao PsyPost.

Os pesquisadores também encontraram evidências de que os estilos cognitivos explicam parte da relação entre religiosidade e inteligência. Em particular, um estilo de pensamento analítico (em oposição ao intuitivo) estava relacionado ao aumento da inteligência e à redução da religiosidade.

& # 8220Embora apresentemos razões para a relação negativa, a evidência empírica para essa explicação não é definitiva, & # 8221 Zuckerman disse.

Além disso, a maioria dos estudos foi realizada nos Estados Unidos. Não está claro se as descobertas se aplicam às religiões orientais, como o budismo e o hinduísmo.

& # 8220A relação negativa foi estabelecida para as sociedades ocidentais. Não sabemos se ele generaliza para outras populações, particularmente aquelas no Extremo Oriente, & # 8221 Zuckerman explicou.

O estudo, & # 8220The Negative Intelligence-Religiosity Relation: New and Confirming Evidence & # 8220, foi escrito por Miron Zuckerman, Chen Li, Shengxin Lin e Judith A. Hall.


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Resultados

Regiões relacionadas à inteligência: correlatos estruturais versus funcionais

Primeiro testamos associações de g com estrutura e função do cérebro. Como esperado, o volume do cérebro se correlacionou com o QI (r = 0.35 p & lt 0,001). A espessura da massa cinzenta do córtex cerebral foi determinada usando uma técnica de extração de superfície automatizada avançada (Kim et al., 2005) em uma grande amostra (n = 164). Em todas as regiões do cérebro, houve flutuações substanciais na correlação entre a espessura da matéria cinzenta cortical e WAIS FSIQ (p & lt 0,05) (Fig. 1UMA) O mapa de correlação com FSIQ revelou uma assimetria notável em favor do hemisfério esquerdo (Fig. 1C,D) Todos os correlatos positivos (p & lt 0,001), incluindo o ATC, OTC e córtex temporal inferior (ITC), convergiram no lobo temporal, principalmente no lado esquerdo e suas áreas adjacentes, enquanto uma correlação negativa foi encontrada apenas no córtex parietal lateral (p & lt 0,001). Dada a nossa faixa etária intencionalmente estreita, não é surpreendente que a idade não tenha sido associada à espessura cortical em todo o cérebro (p & lt 0,001).

Correlatos estruturais e funcionais da inteligência e sua lateralidade contrastante. UMA, Correlações entre a espessura da substância cinzenta cortical e WAIS FSIQ. A barra colorida indica a significância estatística das correlações (esquerda, correlação negativa direita, correlação positiva). As linhas apontam para ROIs com alta significância estatística (p & lt 0,001 não corrigido): ATC, OTC, ITC, MTC e LPC. B, Correlações entre o nível de ativação cortical durante tarefas de raciocínio e WAIS FSIQ. A barra colorida indica a significância estatística das correlações. As linhas apontam para ROIs com alta significância estatística (p & lt 0,001 não corrigido): ACC, PFC e PPC. C, D, Hemisférico (C) e lobar (D) tamanhos de área dos correlatos estruturais manifestando dominância esquerda. E, F, Hemisférico (E) e lobar (F) tamanhos de volume dos correlatos funcionais demonstrando simetria bilateral. Os tamanhos das áreas corticais (C, D) e os clusters de ativação (E, F) foram definidos usando as correlações de significância estatística (p & lt 0,001 não corrigido). L, Esquerdo R, direito Fro, Tem frontal, Ins temporal, Par insular, Occ parietal, lobos occipitais.

Usando os mesmos critérios estatísticos, investigamos a relação entre a capacidade intelectual e a atividade neural da rede cortical durante uma tarefa de raciocínio fluido (n = 109 (consulte Materiais e Métodos). Houve correlações positivas amplamente distribuídas por todo o cérebro e não houve correlações negativas significativas (Fig. 1B) Em contraste com os correlatos estruturais, os correlatos funcionais não tiveram lateralização clara (Fig. 1E,F) Com a pontuação RPM como uma covariável, os padrões gerais dos mapas estrutural e funcional foram geralmente semelhantes aos derivados do WAIS IQ (Fig. 1 suplementar, Tabela 2 suplementar, disponível em www.jneurosci.org como material suplementar). Em uma comparação entre os mapas estruturais, as pontuações RPM tenderam a estar mais fortemente correlacionadas com a espessura cortical nas regiões pré-frontais laterais e mediais do que as pontuações WAIS (p & lt 0,05). Estes resultados sugerem que a estrutura e função do córtex pré-frontal podem apoiar gF ao invés de gC.

Espessura cortical e ativação funcional explicando seletivamente gC e gF

Nossa hipótese é que os correlatos estruturais e funcionais refletem diferentes componentes de g. Especificamente, a lateralização à esquerda sugere que os correlatos estruturais podem estar mais fortemente associados ao processamento de informação verbal, ou seja, gC. Testamos a diferença entre os correlatos neurais estruturais e funcionais da inteligência em sua relação com os componentes hierárquicos da inteligência, que compreendiam os subordinados (g) e subordinados (gC e gF), derivado da análise fatorial das pontuações do subteste RPM e WAIS (consulte Materiais e Métodos). g exibiu a maior associação com correlatos estruturais e funcionais de inteligência (Fig. 2). A espessura da matéria cinzenta dentro dos ROIs desejados foi mais fortemente associada com gC que gF (Figura 2UMA Fig. 3 suplementar, disponível em www.jneurosci.org como material suplementar). Em contraste, a atividade neural dentro de cada nó da rede frontoparietal (as ROIs funcionais) refletiu melhor gF que gC (Figura 2C Fig. 4 suplementar, disponível em www.jneurosci.org como material suplementar). Além disso, a análise de regressão linear múltipla demonstrou que o poder explicativo geral dos correlatos estruturais para gC (R 2 = 37%) foi maior do que para gF (R 2 = 22%), enquanto os correlatos funcionais mostraram um padrão oposto ao estrutural (gC, R 2 = 20% vs gF, R 2 = 31%) (Fig. 2B,D) Esta associação diferencial de duas funções psicológicas (gF e gC) com diferentes áreas do cérebro apoia fortemente a nossa hipótese. A associação entre espessura cortical e conhecimento semântico foi ainda demonstrada por correlações mais altas para pontuações de subteste WAIS com base em testes verbais em vez de não-verbais (desempenho) (Tabela suplementar 3, disponível em www.jneurosci.org como material suplementar).

Inteligência geral, cristalizada e fluida explicada seletivamente por ROIs estruturais e funcionais. UMA, C, Os gráficos de radar mostram correlações simples da espessura cortical (UMA) ou pico t pontuação (C) de cada ROI com os principais componentes de inteligência: g (linha cinza), gC (linha laranja), e gF (linha Azul). B, D, Os gráficos de barras exibem as múltiplas correlações de todas as estruturas (B) ou funcional (D) Valores de ROI com os componentes de inteligência. Cada barra ou linha indica a quantidade de variação explicada (R 2) do desempenho individual nas pontuações do componente de inteligência. g, Componente principal de todos os subtestes WAIS e RPM gC, principal componente dos subtestes de compreensão verbal WAIS gF, principal componente dos subtestes WAIS Perceptual Organization e RPM.

Impacto da categoria intelectual nas diferenças de espessura cortical entre os níveis de QI

Os coeficientes correlacionais e fatores de inteligência, no entanto, são números muito simples abstraídos de um determinado conjunto de dados. Eles dificilmente podem fornecer uma visão de perto da relação prática entre os resultados dos testes de inteligência psicométrica (QI) e a espessura da massa cinzenta cortical (em milímetros). Para resolver essa incerteza, dividimos a amostra em três grupos de números virtualmente iguais (ou seja, grupos de QI superior, QI alto e QI médio) com base em suas escalas convencionais em quatro domínios de testes de inteligência, QI verbal WAIS (VIQ), desempenho IQ (PIQ), FSIQ e pontuações RPM (Tabela suplementar 4, disponível em www.jneurosci.org como material suplementar) e diferenças determinadas na espessura cortical entre os grupos de IQ (Fig. 3). Independentemente dos critérios intelectuais, as diferenças corticais mais significativas ocorreram no córtex temporal esquerdo (LTC) através do cérebro. Em relação à pontuação do teste, as diferenças de VIQ tiveram a associação mais forte com a espessura cortical, particularmente no LTC. Isso indica que a espessura cortical no córtex temporal reflete principalmente a habilidade verbal, em vez de fluida. Notavelmente, a relação entre a espessura cortical e VIQ foi próxima do linear entre os grupos e até aumentou acentuadamente na faixa superior de IQ para o LTC. No entanto, as diferenças no PIQ e RPM foram menores na faixa de IQ superior em comparação com a faixa média. Essas descobertas sugerem uma possível base biológica para a "lei dos rendimentos decrescentes" de Spearman, que prevê que o conhecimento adquirido e informações educacionalmente relevantes associadas a gC tornam-se mais salientes do que medidas mais puras de g entre sujeitos de inteligência superior (Jensen, 1998).

Os efeitos do domínio intelectual nas alterações da espessura cortical em função do nível de QI. UMA, Diferenças de espessura cortical entre níveis adjacentes de QI afetados por critérios de inteligência e lobos cerebrais. Os grupos de QI superior, alto e médio foram divididos uniformemente de acordo com quatro critérios de inteligência, pontuações FSIQ, VIQ, PIQ e RPM. A espessura cortical de cada lóbulo é representada pelo valor médio de todas as ROIs dentro do lóbulo. Sup., Média Superior, média. *p & lt 0,05 **p & lt 0,01 ***p & lt 0,001, bicaudal t teste. B, C, Desvios da espessura cortical da espessura do grupo de QI médio usado como referência zero. Os grupos VIQ são mais bem descritos por uma função linear ou quadrática, enquanto os grupos PIQ são mais bem descritos por uma função logarítmica. Os mapas cerebrais mostram mudanças de espessura absoluta em cada ponto cortical, com base nos níveis de VIQ e PIQ.

Modelo de QI neurométrico: predição de QI psicométrico a partir de medidas neurobiológicas

Validamos nossas descobertas testando um modelo neurométrico de inteligência que desenvolvemos prospectivamente. Especificamente, postulamos que a combinação de correlatos neurais estruturais e funcionais de inteligência nos permitiria formular um modelo capaz de prever com precisão a inteligência psicométrica em uma amostra independente (ou seja, previsão prospectiva, em vez de ajustar um modelo post hoc a um conjunto de dados). O modelo combinando medidas estruturais e funcionais previu IQ fortemente na amostra de teste (R = 0.71 p & lt 0,001) (Fig. 4). Além disso, os preditores funcionais contribuíram acima dos estruturais e vice-versa, reiterando nossa descoberta de uma associação diferencial da função psicológica com as regiões do cérebro. Como uma validação rigorosa do modelo, calculamos uma estimativa de QI para cada participante da amostra de teste. Mesmo usando parâmetros não livres, mas parâmetros fixos (valores α e β derivados dos pools do modelo), o QI estimado previu fortemente o QI (r = 0.67 p & lt 0,001) (Fig. 4B), não diferindo estatisticamente do nível de previsibilidade de referência (IQ de RPM, diferença entre correlações dependentes, Z = 1.06 p = 0,29). Assim, dentro desta população, as imagens cerebrais derivadas do MR podem ser usadas para prever a inteligência em um grau impressionante. De maneira mais crítica para os presentes propósitos, tanto a estrutura quanto a função deram contribuições distintas para o modelo.

Predição de QI psicométrico a partir de medidas neurobiológicas. UMA, Especificação de um modelo de QI neurométrico. Para especificar os preditores potenciais, correlacionamos o QI com a espessura cortical (superior) ou nível de ativação (inferior) em cada voxel e com limiar (p & lt 0,001) para definir ROIs. Reduzimos a redundância calculando a média de ROIs que covariam (p & lt 0,001), deixando o volume do cérebro e três variáveis ​​preditoras candidatas baseadas em ROI. Os termos de interação permitiram que o sexo moderasse a relação entre as variáveis ​​baseadas no RM e o QI. Para especificar um modelo, rastreamos os preditores potenciais regredindo o IQ sobre eles simultaneamente, mantendo cinco como o modelo. B, Teste do modelo. Estimamos o QI usando o modelo em uma amostra independente. O QI estimado se correlacionou com o QI medido, indicando uma previsão bem-sucedida. Para o modelo estrito (parâmetros fixos), os valores dos parâmetros foram obtidos ajustando o modelo (regressão) nos conjuntos de dados para a especificação do modelo.


Correlação: significado, tipos e sua computação | Estatisticas

Depois de ler este artigo, você aprenderá sobre: ​​- 1. Definições de correlação 2. Significado da correlação 3. Necessidade 4. Tipos 5. Métodos de computação.

Definições de correlação:

Se a mudança em uma variável parece ser acompanhada por uma mudança na outra variável, as duas variáveis ​​são ditas correlacionadas e esta interdependência é chamada de correlação ou covariação.

Em suma, a tendência de variação simultânea entre duas variáveis ​​é chamada de correlação ou covariação. Por exemplo, pode haver uma relação entre alturas e pesos de um grupo de alunos, espera-se que as pontuações dos alunos em duas disciplinas diferentes tenham uma interdependência ou relação entre eles.

Medir o grau de relacionamento ou covariação entre duas variáveis ​​é o assunto da análise de correlação. Assim, correlação significa a relação ou & # 8220 going-together & # 8221 ou correspondência entre duas variáveis.

Em estatística, a correlação é um método de determinar a correspondência ou proporcionalidade entre duas séries de medidas (ou pontuações). Para simplificar, a correlação indica a relação de uma variável com a outra.

Significado de Correlação:

Para medir o grau de associação ou relacionamento entre duas variáveis ​​quantitativamente, um índice de relacionamento é usado e é denominado como coeficiente de correlação.

O coeficiente de correlação é um índice numérico que nos diz em que medida as duas variáveis ​​estão relacionadas e em que medida as variações em uma variável mudam com as variações na outra. O coeficiente de correlação é sempre simbolizado por r ou ρ (Rho).

A noção 'r' é conhecida como coeficiente de correlação do momento do produto ou coeficiente de correlação de Karl Pearson & # 8217s. O símbolo & # 8216ρ & # 8217 (Rho) é conhecido como coeficiente de correlação de diferença de classificação ou coeficiente de correlação de classificação spearman & # 8217s.

O tamanho de 'r& # 8216 indica a quantidade (ou grau ou extensão) de correlação entre duas variáveis. Se a correlação for positiva, o valor de 'r& # 8216 é + ve e se a correlação for negativa, o valor de V é negativo. Assim, os sinais do coeficiente indicam o tipo de relacionamento. O valor de V varia de +1 a -1.

A correlação pode variar entre a correlação positiva perfeita e a correlação negativa perfeita. O topo da escala indicará correlação positiva perfeita e começará em +1 e então passará por zero, indicando total ausência de correlação.

A parte inferior da escala terminará em -1 e indicará correlação negativa perfeita. Assim, a medição numérica da correlação é fornecida pela escala que vai de +1 a -1.

[NB — O coeficiente de correlação é um número e não uma porcentagem. Geralmente é arredondado para duas casas decimais].

Necessidade de correlação:

A correlação dá significado a uma construção. A análise correlacional é essencial para a pesquisa psicoeducacional básica. Na verdade, a maior parte da pesquisa psicológica básica e aplicada é de natureza correlacional.

A análise correlacional é necessária para:

(i) Encontrar características de testes psicológicos e educacionais (confiabilidade, validade, análise de itens, etc.).

(ii) Testar se certos dados são consistentes com a hipótese.

(iii) Previsão de uma variável com base no conhecimento da (s) outra (s).

(iv) Construir modelos e teorias psicológicas e educacionais.

(v) Variáveis ​​/ medidas de agrupamento para interpretação parcimoniosa dos dados.

(vi) Realização de testes estatísticos multivariados (Hoteling & # 8217s T 2 MANOVA, MANCOVA, Análise discriminante, Análise Fatorial).

(vii) Isolar a influência das variáveis.

Tipos de Correlação:

Em uma distribuição bivariada, a correlação pode ser:

1. Correlação positiva, negativa e zero e

2. Linear ou Curvilinear (não linear).

1. Correlação positiva, negativa ou zero:

Quando o aumento em uma variável (X) é seguido por um aumento correspondente na outra variável (Y), a correlação é considerada uma correlação positiva. As correlações positivas variam de 0 a +1, o limite superior, ou seja, +1 é o coeficiente de correlação positivo perfeito.

A correlação positiva perfeita especifica que, para cada aumento de unidade em uma variável, há aumento proporcional na outra. Por exemplo, & # 8220Heat & # 8221 e & # 8220Temperature & # 8221 têm uma correlação positiva perfeita.

Se, por outro lado, o aumento em uma variável (X) resulta em uma diminuição correspondente na outra variável (Y), a correlação é dita correlação negativa.

A correlação negativa varia de 0 a & # 8211 1 o limite inferior fornecendo a correlação negativa perfeita. A correlação negativa perfeita indica que para cada aumento de unidade em uma variável, há diminuição de unidade proporcional na outra.

Correlação zero significa que não há relação entre as duas variáveis ​​X e Y, ou seja, a mudança em uma variável (X) não está associada à mudança na outra variável (Y). Por exemplo, peso corporal e inteligência, tamanho do sapato e salário mensal, etc. A correlação zero é o ponto médio da faixa & # 8211 1 a + 1.

2. Correlação Linear ou Curvilinear:

A correlação linear é a razão de mudança entre as duas variáveis ​​na mesma direção ou direção oposta e a representação gráfica de uma variável em relação a outra variável é a linha reta.

Considere outra situação. Primeiro, com o aumento de uma variável, a segunda variável aumenta proporcionalmente até algum ponto depois disso, com o aumento da primeira variável, a segunda variável começa a diminuir.

A representação gráfica das duas variáveis ​​será uma linha curva. Essa relação entre as duas variáveis ​​é denominada correlação curvilínea.

Métodos de cálculo do coeficiente de correlação:

Na facilidade de dados desagrupados de distribuição bivariada, os três métodos a seguir são usados ​​para calcular o valor do coeficiente de correlação:

2. Coeficiente de correlação do momento do produto da Pearson & # 8217s.

3. Coeficiente de correlação da ordem de classificação de Spearman & # 8217s.

1. Método de diagrama de dispersão:

O diagrama de dispersão ou diagrama de pontos é um dispositivo gráfico para tirar certas conclusões sobre a correlação entre duas variáveis.

Na preparação de um diagrama de dispersão, os pares observados de observações são plotados por pontos em um papel gráfico em um espaço bidimensional tomando as medidas na variável X ao longo do eixo horizontal e na variável Y ao longo do eixo vertical.

A colocação desses pontos no gráfico revela a mudança na variável se eles mudam na mesma ou em direções opostas. É um método muito fácil e simples de calcular a correlação.

As frequências ou pontos são traçados em um gráfico, tomando escalas convenientes para as duas séries. Os pontos traçados tenderão a se concentrar em uma faixa de maior ou menor largura de acordo com seu grau. & # 8216A linha de melhor ajuste & # 8217 é desenhada à mão livre e sua direção indica a natureza da correlação. Diagramas de dispersão, como um exemplo, mostrando vários graus de correlação são mostrados na Fig. 5.1 e Fig. 5.2.

Se a linha for para cima e esse movimento para cima for da esquerda para a direita, ele mostrará uma correlação positiva. Da mesma forma, se as linhas se moverem para baixo e sua direção for da esquerda para a direita, haverá uma correlação negativa.

O grau de inclinação indicará o grau de correlação. Se os pontos traçados estiverem amplamente espalhados, isso mostrará ausência de correlação. Este método descreve simplesmente o & # 8216fato & # 8217 de que a correlação é positiva ou negativa.

2. Coeficiente de correlação do momento do produto da Pearson e # 8217s:

O coeficiente de correlação, r, é freqüentemente chamado de & # 8220Pearson r & # 8221 em homenagem ao Professor Karl Pearson, que desenvolveu o método do momento do produto, seguindo o trabalho anterior de Gallon e Bravais.

Coeficiente de correlação como razão:

O coeficiente de correlação produto-momento pode ser pensado essencialmente como a razão que expressa a extensão na qual as mudanças em uma variável são acompanhadas por - ou dependentes das mudanças em uma segunda variável.

Como ilustração, considere o seguinte exemplo simples que fornece as alturas e pesos emparelhados de cinco estudantes universitários:

A altura média é de 69 polegadas, o peso médio de 170 libras, e o é de 2,24 polegadas e o é de 13,69 libras, respectivamente. Na coluna (4), o desvio (x) da altura de cada aluno em relação à altura média e na coluna (5) o desvio (y) do peso de cada aluno em relação ao peso médio são dados. O produto desses desvios emparelhados (xy) na coluna (6) é uma medida da concordância entre alturas e pesos individuais. Quanto maior a soma da coluna xy, maior o grau de correspondência. No exemplo acima, o valor de ∑xy / N é 55/5 ou 11. Onde concordância perfeita, ou seja, r = ± 1,00, o valor de ∑xy/ N excede o limite máximo.

Portanto, ∑xy/ N não produziria uma medida adequada de relacionamento entre x e y. A razão é que essa média não é uma medida estável, pois não é independente das unidades em que a altura e o peso foram expressos.

Conseqüentemente, essa proporção irá variar se centímetros e quilogramas forem empregados em vez de polegadas e libras. Uma maneira de evitar o problema - alguma questão de diferenças em unidades é expressar cada desvio como uma pontuação σ ou pontuação padrão ou pontuação Z, ou seja, dividir cada x e y por seu próprio σ.

Cada desvio xey é então expresso como uma razão e é um número puro, independente das unidades de teste. A soma dos produtos da coluna de pontuações σ (9) dividida por N resulta em uma razão que é uma expressão estável de relacionamento. Esta proporção é o coeficiente de correlação & # 8220produto-momento & # 8221. Em nosso exemplo, seu valor de 0,36 indica uma correlação positiva bastante alta entre altura e peso nesta pequena amostra.

O aluno deve notar que nossa razão ou coeficiente é simplesmente o produto médio das pontuações σ das medidas X e Y correspondentes, ou seja,

(i) rxy é um momento de produto r

(iii) rxy pode ser + ve ou & # 8211 ve limitado pelos limites & # 8211 1,00 a + 1,00.

(iv) rxy pode ser considerada como uma média aritmética (rxy é a média dos produtos de pontuação padrão).

(v) rxy não é afetado por nenhuma transformação linear das pontuações em X ou Y ou em ambos.

(vi) Quando as variáveis ​​estão na forma de pontuação padrão, r dá uma medida da quantidade média de mudança em uma variável associada à mudança de uma unidade da outra variável.

(vii) rxy = √byx bxy onde byx = coeficiente de regressão de Y em X, bxy = coeficiente de regressão de X em Y. rxy = raiz quadrada das inclinações das linhas de regressão.

(viii) rxy não é influenciado pela magnitude das médias (as pontuações são sempre relativas).

(ix) rxy não pode ser calculado se uma das variáveis ​​não tiver variância S 2 x ou S 2 Y = 0

(x) rxy de 60 implica a mesma magnitude de relacionamento que rxy = & # 8211 .60. O sinal fala sobre a direção do relacionamento e a magnitude sobre a força do relacionamento.

(xi) df para rxy é N & # 8211 2, que é usado para testar a significância de rxy. Testar a significância de r é testar a significância da regressão. A linha de regressão envolve inclinação e interceptação, portanto, 2 df está perdido. Então, quando N = 2, rxy é + 1,00 ou & # 8211 1,00, pois não há liberdade para variação de amostragem no valor numérico de r.

A. Cálculo de rxy (Dados Desagrupados):

Aqui, o uso da fórmula para o cálculo de r depende de & # 8220, de onde os desvios são tomados & # 8221. Em diferentes situações, os desvios podem ser obtidos da média real ou de zero ou da manhã. O tipo de fórmula convenientemente aplicada para o cálculo da correlação do coeficiente depende do valor médio (em fração ou total).

(i) A Fórmula de r quando os Desvios são tirados das Médias das Duas Distribuições X e Y.

onde rxy = Correlação entre X e Y

x = desvio de qualquer pontuação X da média no teste X

y = desvio da pontuação Y correspondente da média no teste Y.

∑xy = Soma de todos os produtos dos desvios (X e Y)

σx e σy = Desvios padrão da distribuição do escore X e Y.

em que xey são desvios das médias reais e ∑x 2 e ∑y 2 são as somas dos desvios quadrados em xey tiradas das duas médias.

Esta fórmula é preferida:

eu. Quando os valores médios de ambas as variáveis ​​não estão em fração.

ii. Quando descobrir a correlação entre séries curtas não agrupadas (digamos, cerca de 25 casos).

iii. Quando os desvios devem ser calculados das médias reais das duas distribuições.

As etapas necessárias são ilustradas na Tabela 5.1. Eles são enumerados aqui:

Liste em colunas paralelas as pontuações X e Y emparelhadas, certificando-se de que as pontuações correspondentes estejam juntas.

Determine os dois meios Mx e My. Na tabela 5.1, são 7,5 e 8,0, respectivamente.

Determine para cada par de pontuações os dois desvios x e y. Verifique-os encontrando somas algébricas, que devem ser zero.

Faça o quadrado de todos os desvios e liste em duas colunas. Isso é para o propósito de calcular σx e σy.

Some os quadrados dos desvios para obter ∑x 2 e ∑y 2 Encontre o produto xy e some-os para ∑xy.

A partir desses valores calcule σx e σy.

Uma solução alternativa e mais curta:

Existe uma rota alternativa e mais curta que omite o cálculo de σx e σy, caso não sejam necessários para qualquer outro propósito.

Aplicando a Fórmula (28):

(ii) O cálculo de rxy de pontuações originais ou pontuações brutas:

É um outro procedimento com dados desagrupados, que não requer o uso de desvios. Lida inteiramente com partituras originais. A fórmula pode parecer proibitiva, mas é realmente fácil de aplicar.

Esta fórmula é preferida:

eu. Quando calcular r a partir de pontuações brutas diretas.

ii. Pontuações originais ft. Quando os dados são pequenos desagrupados.

iii. Quando os valores médios estão em frações.

4. Quando uma boa máquina de calcular está disponível.

X e Y são pontuações originais nas variáveis ​​X e Y. Outros símbolos dizem o que é feito com eles.

Seguimos as etapas ilustradas na Tabela 5.2:

Quadrado todas as medidas X e Y.

Encontre o produto XY para cada par de pontuações.

Some os X & # 8217s, os Y & # 8217s, o X 2, o Y 2 e o XY.

(ii) Cálculo de rxy quando os desvios são tirados da média presumida:

A Fórmula (28) é útil no cálculo de r diretamente de duas séries não agrupadas de pontuações, mas tem as desvantagens, pois requer um & # 8220 método longo & # 8221 de cálculo de médias e σ'S. Os desvios xey, quando tomados das médias reais, são geralmente decimais e a multiplicação e o quadrado desses valores costuma ser uma tarefa tediosa.

Por esse motivo - mesmo ao trabalhar com séries curtas não agrupadas - geralmente é mais fácil presumir médias, calcular os desvios dessas AM & # 8217s e aplicar a fórmula (30).

Esta fórmula é preferida:

eu. Quando as médias reais são geralmente decimais e a multiplicação e quadratura desses valores costuma ser uma tarefa tediosa.

ii. Quando os desvios são tirados da AM & # 8217s.

iii. Quando devemos evitar frações.

As etapas no cálculo de r podem ser descritas da seguinte forma:

Encontre a média do Teste 1 (X) e a média do Teste 2 (Y). As médias, conforme mostrado na Tabela 5.3 MX = 62,5 e MY = 30,4 respectivamente.

Escolha A.M. & # 8217s de X e Y, ou seja, A.M.X como 60,0 e A.M.Y como 30,0.

Encontre o desvio de cada pontuação no Teste 1 de sua manhã, 60,0, e insira-o na coluna x & # 8217. Em seguida, encontre o desvio de cada pontuação no Teste 2 de sua manhã, 30,0, e insira-o na coluna y & # 8217.

Quadrado todos os x & # 8217 e todos eles & # 8217 e insira esses quadrados na coluna x & # 8217 2 ey & # 8217 2, respectivamente. Some essas colunas para obter ∑x & # 8217 2 e ∑y & # 8217 2.

Multiplique x & # 8217 ey & # 8217 e insira esses produtos (levando em consideração o sinal) na coluna x & # 8217y & # 8217. Coluna total x & # 8217y & # 8217, levando em consideração os sinais, para obter ∑x & # 8217y & # 8217.

As correções, Cx e Cy, são encontrados subtraindo-se AMX Dex e AMy Dey. Então, Cx encontrado como 2,5 (62,5 & # 8211 60,0) e Cy como 0,4 (30,4 e # 8211 30,0).

Substitua ∑x & # 8217y & # 8217, 334, para ∑x & # 8217 2, 670 e ∑y & # 8217 2, 285 na fórmula (30), conforme mostrado na Tabela 5.3, e resolva para rxy.

Propriedades de r:

1. O valor do coeficiente de correlação r permanece inalterado quando uma constante é adicionada a uma ou ambas as variáveis:

Para observar o efeito sobre o coeficiente de correlação r quando uma constante é adicionada a uma ou ambas as variáveis, consideramos um exemplo.

Agora, adicionamos uma pontuação de 10 a cada pontuação em X e 20 a cada pontuação de Y e representamos essas pontuações por X & # 8217 e Y & # 8217 respectivamente.

Os cálculos para calcular r para pares originais e novos de observações são dados na Tabela 5.4:

Usando a fórmula (29), o coeficiente de correlação da pontuação original será:

A mesma fórmula para novas pontuações pode ser escrita como:

Assim, observamos que o valor do coeficiente de correlação r permanece inalterado quando uma constante é adicionada a uma ou ambas as variáveis.

2. O valor do coeficiente de correlação r permanece inalterado quando uma constante é subtraída de uma ou de ambas as variáveis:

Os alunos podem examinar isso usando um exemplo. Quando cada pontuação de uma ou ambas as variáveis ​​é subtraída por uma constante, o valor do coeficiente de correlação r também permanece inalterado.

3. O valor do coeficiente de correlação r permanece inalterado quando um ou ambos os conjuntos de valores variáveis ​​são multiplicados por alguma constante:

Para observar o efeito da multiplicação das variáveis ​​por alguma constante no valor de r, multiplicamos arbitrariamente as pontuações originais do primeiro e do segundo conjuntos no exemplo anterior por 10 e 20, respectivamente.

O r entre X & # 8217 e Y & # 8217 pode então ser calculado como em:

A correlação do coeficiente entre X & # 8217 e Y & # 8217 será:

Assim, observamos que o valor do coeficiente de correlação r permanece inalterado quando uma constante é multiplicada por um ou ambos os conjuntos de valores variáveis.

4. O valor de r permanecerá inalterado mesmo quando um ou ambos os conjuntos de valores variáveis ​​são divididos por alguma constante:

Os alunos podem examinar isso usando um exemplo.

B. Coeficiente de Correlação em Dados Agrupados:

Quando o número de pares de medidas (N) em duas variáveis ​​X e Y são grandes, mesmo moderados em tamanho, e quando nenhuma máquina de calcular está disponível, o procedimento usual é agrupar dados em X e Y e formar um diagrama de dispersão ou diagrama de correlação, que também é chamado de distribuição de frequência bidirecional ou distribuição de frequência bivariada.

A escolha do tamanho do intervalo de classe e dos limites dos intervalos segue praticamente as mesmas regras dadas anteriormente. Para esclarecer a ideia, consideramos um dado bivariado referente às notas obtidas por uma turma de 20 alunos no exame de Física e Matemática.

Preparando um diagrama de dispersão:

Ao configurar um agrupamento duplo de dados, uma tabela é preparada com colunas e linhas. Aqui, classificamos cada par de variáveis ​​simultaneamente nas duas classes, uma representando a pontuação em Física (X) e a outra em Matemática (Y), conforme mostrado na Tabela 5.6.

As pontuações de 20 alunos em Física (X) e Matemática (Y) são mostradas na Tabela abaixo:

Podemos preparar facilmente uma tabela de distribuição de frequência bivariada colocando contagens para cada par de pontuações. A construção de um diagrama de dispersão é bastante simples. Temos que preparar uma tabela conforme mostrado no diagrama acima.

Ao longo da margem esquerda, os intervalos de classe da distribuição X são dispostos de baixo para cima (em ordem crescente). Ao longo do topo do diagrama, os c.i's da distribuição Y são dispostos da esquerda para a direita (em ordem crescente).

Cada par de pontuações (em X e Y) é representado por meio de uma contagem na respectiva célula. O aluno nº 1 obteve 32 em Física (X) e 25 em Matemática (Y). Sua pontuação de 32 em (X) o coloca na última linha e 25 em (Y) o coloca na segunda coluna. Assim, para o par de pontuações (32, 25), uma contagem será marcada na segunda coluna da 5ª linha.

De forma semelhante, no caso do aluno nº 2, para as notas (34, 41), colocaremos uma contagem na 4ª coluna da 5ª linha. Da mesma forma, 20 contagens serão colocadas nas respectivas linhas e colunas. (As linhas representam as pontuações X e as colunas representam as pontuações Y).

Ao longo da margem direita do fx coluna, o número de casos em cada c.i., da distribuição X são tabulados e ao longo da parte inferior do diagrama no fy linha o número de casos em cada c.i., da distribuição Y são tabulados.

O total de fx coluna é 20 e o total de fy linha também é 20. É de fato uma distribuição bivariada porque representa a distribuição conjunta de duas variáveis. O diagrama de dispersão é então uma & # 8220 tabela de correlação. & # 8221

Cálculo de r a partir de uma tabela de correlação:

O seguinte esboço das etapas a serem seguidas no cálculo de r será melhor compreendido se o aluno referir-se constantemente à Tabela 5.7 enquanto lê cada etapa:

Construa um diagrama de dispersão para as duas variáveis ​​a serem correlacionadas e, a partir dele, elabore uma tabela de correlação.

Conte as frequências de cada c.i. de distribuição & # 8211 X e escreva-o no fx coluna. Conte as frequências para cada c.i. de distribuição & # 8211 Y e preencha o fy fileira.

Assuma uma média para a distribuição X e marque o c.i. em linhas duplas. Na tabela de correlação fornecida, vamos assumir a média em c.i., 40 & # 8211 49 e colocar linhas duplas como mostrado na tabela. Os desvios acima da linha da manhã será (+ ve) e os desvios abaixo dele serão (- ve).

O desvio em relação à linha de A.M., ou seja, em relação ao c.i. onde assumimos que a média está marcada com 0 (zero) e acima dela o d& # 8216s são indicados como +1, +2. 13 e abaixo disso d é observado que é & # 8211 1. Agora a coluna dx está preenchida. Então multiplique fx. e dx de cada linha para obter fdx. Multiplicar dx e fdx de cada linha para obter fdx 2 .

[Nota: Ao calcular o S.D. no método da média assumida, estávamos assumindo uma média, marcando o d & # 8217s e computando fd e fd 2 Aqui também o mesmo procedimento é seguido.]

Adote o mesmo procedimento da etapa 3 e calcule tingir, fdy e fdy 2 Para a distribuição-Y, vamos assumir a média no c.i. 20-29 e coloque linhas duplas para marcar a coluna conforme mostrado na tabela. Os desvios à esquerda desta coluna serão negativos e à direita positivos.

Assim, d para a coluna onde a média é assumida é marcado com 0 (zero) e o d à sua esquerda é marcado com & # 8211 1 e d & # 8217s à sua direita são marcados como +1, +2 e +3. Agora tingir coluna é preenchida. Multiplique os valores de fy e tingir de cada coluna para obter fdy. Multiplique os valores de tingir e fdy para cada coluna para obter fdy 2 .

Como esta fase é importante, devemos marcá-la cuidadosamente para o cálculo de tingir para diferentes c.i. & # 8217s da distribuição X e dx para diferentes c.i. & # 8217s de distribuição -Y.

tingir para diferentes c. eu. & # 8216s da distribuição-X: Na primeira linha, 1f está sob a coluna, 20-29 cujo tingir é 0 (olhe para o fundo. O tingir a entrada desta linha é 0). De novo 1f está sob a coluna, 40-49 cujo tingir é + 2. Então tingir para a primeira linha = (1 x 0) + (1 x 2) = + 2.

Na segunda linha, descobrimos que:

1 f está sob a coluna, 40-49 cujo tingir é + 2 e

2 fs estão sob a coluna, 50-59 cujos tingirSão + 3 cada.

Então tingir para a 2ª linha = (1 x 2) + (2 X 3) = 8.

2 fs estão sob a coluna, 20-29 cujos tingir& # 8216s são 0 cada,

2 fs estão sob a coluna, 40-49 cujos tingir& # 8216s são +2 cada e 1 f está sob a coluna, 50-59 cujo tingir é +3.

Então dy para a 3ª linha = (2 x 0) + (2 x 2) + (1 X 3) = 7.

3 fs estão sob a coluna, 20-29 cujos tingir& # 8216s são 0 cada,

2 fs estão sob a coluna, 30-39 cujo tingir& # 8216s são +1 cada, e 1 f está sob a coluna, 50-59 cujo tingir é + 3,

Então tingir para a 4ª linha = (3 X 0) + (2 X 1) + (1 x 3) = 5.

tingir para a 5ª linha = (2 x - 1) + (1 x 0) + (1 x 2) = 0

dx para diferentes c.i. , & # 8217v de distribuição & # 8211 Y:

2 fs são contra a linha, 30-39 cujo dx é & # 8211 1.

Então dx da primeira coluna = (2 x & # 8211 1) = & # 8211 2

1 f é contra o c.i., 70-79 cujo dx é +3,

2 fs são contra c.i., 50-59 cujo dx& # 8216s são +1 cada,

3 fs são contra c.i., 40-49 cujo dx& # 8216s são 0 cada,

1 f é contra o c.i., 30-39 cujo dx é & # 8211 1.

Então dx para a 2ª coluna = (1 x 3) + (2 X 1) + (3 X 0) + (1 x & # 8211 1) = 4. Na terceira coluna,

dx para a 3ª coluna = 2 & # 2150 = 0

dx para a 4ª coluna = (1 x 3) + (1 x 2) + (2 x 1) + (1 x & # 8211 1) = 6.

dx para a 5ª coluna = (2 x 2) + (1 x 1) + (1 X 0) = 5.

Agora, calcule dx.dy cada linha de distribuição & # 8211 X multiplicando o dx entradas de cada linha por tingir entradas de cada linha. Então calcule dx.dy para cada coluna de distribuição & # 8211 Y multiplicando tingir entradas de cada coluna pelo dx entradas de cada coluna.

Agora, pegue a soma algébrica dos valores das colunas fdx, fdx 2 , tingir e dx.dy (para distribuição & # 8211 X). Pegue a soma algébrica dos valores das linhas fdy, fdy 2 , dx e dx.dy (para distribuição & # 8211 Y)

∑.dx.dy da distribuição X = ∑dx.dy de distribuição Y

fdx = total de dx linha (ou seja, ∑dx)

fdy = total de tingir coluna (ou seja, ∑tingir)

Os valores dos símbolos encontrados

fdx = 13, ∑fd 2 x = 39

fdy =22, ∑fd 2 y = 60

Para calcular o coeficiente de correlação em uma tabela de correlação, a seguinte fórmula pode ser aplicada:

Podemos marcar que no denominador da fórmula (31), aplicamos a fórmula para umx e umy com exceção de nenhum i & # 8217s. Podemos notar aqui que Cx, Cy, σx, σv são todos expressos em unidades de intervalos de classe (ou seja, na unidade de i). Assim, ao calcular σx e σy, nenhum i & # 8217s é usado. Isso é desejável porque todos os desvios do produto, ou seja, ∑dx.dy & # 8217s estão em unidades de intervalo.

Interpretação do Coeficiente de Correlação:

O mero cálculo da correlação não tem qualquer significado até e a menos que determinemos quão grande deve ser o coeficiente para ser significativo, e o que a correlação nos diz sobre os dados? O que queremos dizer com o valor obtido do coeficiente de correlação?

Interpretação errada do coeficiente de correlação:

Às vezes, interpretamos mal o valor do coeficiente de correlação e estabelecemos a relação de causa e efeito, ou seja, uma variável causando a variação na outra variável. Na verdade, não podemos interpretar dessa maneira, a menos que tenhamos uma base lógica sólida.

O coeficiente de correlação nos dá uma determinação quantitativa do grau de relacionamento entre duas variáveis ​​X e Y, não informações quanto à natureza da associação entre as duas variáveis. A causalidade implica uma seqüência invariável - A sempre leva a B, enquanto a correlação é simplesmente uma medida de associação mútua entre duas variáveis.

Por exemplo, pode haver uma alta correlação entre desajustamento e ansiedade:

Mas, com base na alta correlação, não podemos dizer que o desajuste causa ansiedade. É possível que a alta ansiedade seja a causa do desajustamento. Isso mostra que o desajustamento e a ansiedade são variáveis ​​mutuamente associadas. Considere outro exemplo.

Existe uma alta correlação entre aptidão em uma disciplina na escola e o desempenho na disciplina. No final dos exames escolares, isso refletirá a relação causal? Pode ser que sim ou que não.

A aptidão no estudo da matéria definitivamente causa variação no desempenho da matéria, mas o alto desempenho do aluno na matéria não é o resultado da alta aptidão, mas pode ser devido também às outras variáveis.

Assim, ao interpretar o tamanho do coeficiente de correlação em termos de causa e efeito, é apropriado se e somente se as variáveis ​​sob investigação fornecerem uma base lógica para tal interpretação.

Fatores que influenciam o tamanho do coeficiente de correlação:

Também devemos estar cientes dos seguintes fatores que influenciam o tamanho do coeficiente de correlação e podem levar a interpretações erradas:

1. O tamanho de & # 8220r ”é muito dependente da variabilidade dos valores medidos na amostra correlacionada. Quanto maior a variabilidade, maior será a correlação, tudo o mais sendo igual.

2. O tamanho de 'r & # 8217 é alterado, quando um investigador seleciona um grupo extremo de sujeitos, a fim de comparar esses grupos com relação a determinado comportamento. & # 8220r & # 8221 obtido a partir dos dados combinados de grupos extremos seria maior do que o & # 8220r & # 8221 obtido de uma amostra aleatória do mesmo grupo.

3. A adição ou eliminação de casos extremos do grupo pode levar à alteração do tamanho de “r”. A adição do caso extremo pode aumentar o tamanho da correlação, enquanto a eliminação dos casos extremos diminuirá o valor de “r”.

Usos do momento do produto r:

A correlação é um dos procedimentos analíticos mais amplamente utilizados no campo da Medição e Avaliação Educacional e Psicológica. É útil em:

eu. Descrever o grau de correspondência (ou relacionamento) entre duas variáveis.

ii. Previsão de uma variável - a variável dependente com base na variável independente.

iii. Validar um teste, por exemplo, um teste de inteligência de grupo.

4. Determinar o grau de objetividade de um teste.

v. Orientação educacional e profissional e na tomada de decisões.

vi. Determinar a confiabilidade e validade do teste.

vii. Determinar o papel de vários correlatos a uma certa habilidade.

viii. Técnica de análise fatorial para determinar a carga fatorial das variáveis ​​subjacentes nas habilidades humanas.

Suposições do momento do produto r:

1. Distribuição normal:

As variáveis ​​das quais queremos calcular a correlação devem ser normalmente distribuídas. A suposição pode ser estabelecida a partir de amostragem aleatória.

A correlação produto-momento pode ser mostrada em linha reta, que é conhecida como correlação linear.

Medição de variáveis ​​em séries contínuas.

Deve satisfazer a condição de homocedasticidade (variabilidade igual).

3. Coeficiente de correlação de classificação de Spearman & # 8217s:

Existem algumas situações na Educação e na Psicologia onde os objetos ou indivíduos podem ser classificados e organizados em ordem de mérito ou proficiência em duas variáveis ​​e quando esses 2 conjuntos de classificações covariam ou têm concordância entre eles, medimos os graus de relacionamento por correlação de classificação .

Novamente, existem problemas em que a relação entre as medições feitas é não linear e não pode ser descrita pelo momento-produto r.

Por exemplo, a avaliação de um grupo de alunos com base na capacidade de liderança, a classificação das mulheres em um concurso de beleza, os alunos classificados em ordem de preferência ou as fotos podem ser classificadas de acordo com seus valores estéticos. Os funcionários podem ser classificados por supervisores quanto ao desempenho no trabalho.

As crianças em idade escolar podem ser classificadas pelos professores quanto ao ajustamento social. Em tais casos, objetos ou indivíduos podem ser classificados e organizados em ordem de mérito ou proficiência em duas variáveis. Spearman desenvolveu uma fórmula chamada Coeficiente de Correlação de Classificação para medir a extensão ou o grau de correlação entre 2 conjuntos de classificações.

Este coeficiente de correlação é denotado pela letra grega ρ (chamada Rho) e é dado como:

onde, ρ = rho = Spearman & # 8217s Rank Correlation Coefficient

D = Diferença entre classificações emparelhadas (em cada caso)

N = Número total de itens / indivíduos classificados.

Características de Rho (ρ):

1. No coeficiente de correlação de postos, as observações ou medições da variável bivariada são baseadas na escala ordinal na forma de postos.

2. O tamanho do coeficiente é diretamente afetado pelo tamanho das diferenças de classificação.

(a) Se as classificações forem iguais para ambos os testes, cada diferença de classificação será zero e, por fim, D 2 será zero. Isso significa que a correlação é perfeita, ou seja, 1,00.

(b) Se as diferenças de classificação forem muito grandes e a fração for maior que um, a correlação será negativa.

eu. N é pequeno ou os dados estão muito distorcidos.

ii. Eles são livres, ou independentes, de algumas características da distribuição da população.

iii. Em muitas situações, métodos de classificação são usados, onde medidas quantitativas não estão disponíveis.

4. Embora as medições quantitativas estejam disponíveis, as classificações são substituídas para reduzir o trabalho aritmético.

v. Esses testes são descritos como não paramétricos.

vi. Nesses casos, os dados são compostos de conjuntos de números ordinais, 1º, 2º, 3º e # 8230.Nº. Estes são substituídos pelos números cardinais 1, 2, 3, ………, N para fins de cálculo. A substituição de números cardinais por números ordinais sempre pressupõe igualdade de intervalos.

I. Calculando ρ a partir de pontuações de teste:

Os dados a seguir fornecem as pontuações de 5 alunos em Matemática e Ciências Gerais, respectivamente:

Calcule a correlação entre as duas séries de pontuações de teste pelo Método de diferença de classificação.

O valor do coeficiente de correlação entre as pontuações em Matemática e Ciências Gerais é positivo e moderado.

Etapas de cálculo do coeficiente de correlação de Spearman e # 8217s:

Liste os alunos, nomes ou seus números de série na coluna 1.

Nas colunas 2 e 3, escreva as pontuações de cada aluno ou indivíduo nos testes I e II.

Pegue um conjunto de pontuação da coluna 2 e atribua uma classificação de 1 para a pontuação mais alta, que é 9, uma classificação de 2 para a próxima pontuação mais alta que é 8 e assim por diante, até que a pontuação mais baixa obtenha uma classificação igual a N, que é 5.

Pegue o II conjunto de pontuações da coluna 3 e atribua a classificação 1 à pontuação mais alta. No segundo conjunto, a pontuação mais alta é 10, portanto, obtenha a classificação 1. A próxima pontuação mais alta do aluno B é 8, portanto, sua classificação é 2. A classificação do aluno C é 3, a classificação de E é 4 e a classificação de D é 5

Calcule a diferença de classificações de cada aluno (coluna 6).

Verifique a soma das diferenças registradas na coluna 6. É sempre zero.

Cada diferença de classificação da coluna 6 é elevada ao quadrado e registrada na coluna 7. Obtenha a soma ∑D 2.

Coloque o valor de N e 2D 2 na fórmula do coeficiente de correlação de Spearman & # 8217s.

2. Cálculo de dados classificados:

Em um concurso de discurso, o Prof. Mehrotra e o Prof. Shukla, julgou 10 alunos. Seus julgamentos foram em fileiras, que são apresentadas a seguir. Determine até que ponto seus julgamentos estavam de acordo.

O valor do coeficiente de correlação é + 0,83. Isso mostra um alto grau de concordância entre os dois juízes.

3. Calculando ρ (Rho) para classificações empatadas:

Os dados a seguir fornecem as pontuações de 10 alunos em duas tentativas de teste com um intervalo de 2 semanas na Prova I e na Prova II.

Calcule a correlação entre as pontuações de duas tentativas pelo método de diferença de classificação:

A correlação entre o Ensaio I e II é positiva e muito alta. Observe atentamente as pontuações obtidas pelos 10 alunos nas Provas I e II do teste.

Você encontra alguma característica especial nas notas obtidas pelos 10 alunos? Provavelmente, sua resposta será & # 8220 sim & # 8221.

Na tabela acima, nas colunas 2 e 3, você descobrirá que mais de um aluno está obtendo as mesmas pontuações. Na coluna 2, os alunos A e G estão obtendo a mesma pontuação viz. 10. Na coluna 3, os alunos A e B, C e F e G e J também estão obtendo as mesmas pontuações, que são 16, 24 e 14, respectivamente.

Definitivamente, esses pares terão as mesmas classificações conhecidas como Tied Ranks. O procedimento de atribuição de classificações às pontuações repetidas é um pouco diferente das pontuações não repetidas.

Observe a coluna 4. Os alunos A e G têm pontuações semelhantes de 10 cada e possuem a 6ª e 7ª posições no grupo. Em vez de atribuir a 6ª e 7ª classificações, a média das duas classificações, ou seja, 6,5 (6 + 7/2 = 13/2), foi atribuída a cada uma delas.

O mesmo procedimento foi seguido em relação às pontuações no Teste II. Nesse caso, os empates ocorrem em três lugares. Os alunos C e F têm a mesma pontuação e, portanto, obtêm a classificação média de (1 + 2/2 = 1,5). Os alunos A e B têm a posição 5 e 6, portanto, são atribuídos a classificação 5.5 (5 + 6/2) cada. Da mesma forma, os alunos G e J foram atribuídos a classificação 7.5 (7 + 8/2) cada.

Se os valores forem repetidos mais de duas vezes, o mesmo procedimento pode ser seguido para atribuir as classificações:

se três alunos obtiverem uma pontuação de 10, nas classificações 5, 6 e 7, a cada um deles será atribuída uma classificação de 5 + 6 + 7/3 = 6.

O restante das etapas do procedimento seguido para o cálculo de ρ (rho) são as mesmas explicadas anteriormente.

O valor de ρ também pode ser interpretado da mesma maneira que Karl Pearson & # 8217s Coefficient of Correlation. Ele varia entre -1 e + 1. O valor + 1 representa um acordo positivo perfeito ou relacionamento entre dois conjuntos de classificações, enquanto ρ = & # 8211 1 implica um relacionamento negativo perfeito. No caso de não haver relacionamento ou concordância entre as filas, o valor de ρ = 0.

Vantagens do método de diferença de classificação:

1. O cálculo do Coeficiente de Correlação da Ordem de Classificação de Spearman & # 8217s é mais rápido e fácil do que (r) calculado pelo Método do Momento do Produto de Pearson & # 8217s.

2. É um método aceitável se os dados estiverem disponíveis apenas na forma ordinal ou se o número de variáveis ​​emparelhadas for maior que 5 e não maior que 30 com mínimo ou alguns empates nas classificações.

3. É muito fácil interpretar p.

1. Quando os dados de intervalo são convertidos em dados ordenados por classificação, as informações sobre o tamanho das diferenças de pontuação são perdidas, e. na Tabela 5.10, se D no Teste II obtiver pontuações de 18 a 21, sua classificação permanecerá apenas 4.

2. Se o número de casos for maior, classificá-los torna-se um trabalho tedioso.


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